Допустим, общие затраты фирмы на выпуск q единиц продукции составляют: q2 - 16q + 400.при каких значениях q средние и маржинальные затраты достигают минимума?

Решение:
Составим уравнения функций всех видов издержек:
FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q);
VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпуска продукции (Q).  
Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции:
 АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где
FC / Q = AFC есть средние постоянные издержки;
VC / Q = AVC – средние переменные издержки.  
Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:
AVC = VC / Q = Q - 16.
Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:
AFC = FC / Q = 400 / Q.
Уравнение функции средних общих издержек примет вид:
AТC = (Q - 16) + 400 / Q.
Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции:  
MC = ΔTC / ΔQ или MC = dTC / dQ
MC = 2Q - 16.  
Минимум средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мы приравняем эти функции:
(Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16
Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q
Q²=400
Q=20
Mинимум ATC достигается при выпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнут производственный оптимум.