ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ.
Зависимость общих издержек конкурентной фирмы от объёма выпуска описывается функцией: ТС = 100 + 4Q + 2Q2 .

Найти функции постоянных, переменных, средних и предельных издержек. Предположим, что на продукт фирмы установлена цена в размере 36 руб.. Определить оптимальный выпуск и величину получаемой при этом прибыли или убытка.

​

Решение:
Новый рыночный спрос:
300-5Р, при Р > 25
(300+20)-5Р, при Р ≤ 25
Приравняем последовательно величины спроса и предложения для областей Р > 25 и Р  25.
Qd = Qs
При Р > 25:
300 - 5P = 11P – 180
16Р=480
Ре = 30
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
300 – 5*30 = 11*30 – 180
Qe = 150.  
При Р≤ 25:
Qd = Qs
320 - 5P = 11P – 180
16Р=500
Ре = 31,25
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
320 – 5*31,25 = 11*31,25 – 180
Qe = 163,75.  
ответ: 31,25 руб. и 163,75 тыс. штук.  

Объяснение:

Мы можем сразу воспользоваться формулой точечной эластичности спроса по цене для непрерывного случая, так как нам известна функция спроса по цене: (1) Edp = Q'p*P0/Q0

Для формулы нам потребуется найти производную функции Qd(P) по параметру P: Q'p = (100 - 2P)'p = -2. Обратите внимание на отрицательный знак производной. Если закон спроса выполняется, то производная функции спроса по цене всегда должна быть отрицательной.

Теперь найдем вторую координату нашей точки: Q0(P0) = Q0(10) = 100 - 2*10 = 80

Подставляем полученные данные в формулу (1) и получаем ответ: Edp = -2 * 10/80 = -0, 25