Фирма специализируется в производстве определённого товара. Её показатели: MR= 1000-20Q, TR = 1000Q-10Q^2, MC= 100+10Q. Какое количество товара и по какой цене будет реализовать фирма? Припустимо, що фірма спеціалізується з виробництва певного товару і результати її виробничої діяльності характеризуються такими показниками
MR= 1000- 20Q, TR = 1000Q-10Q2 MC= 100+10Q
Яку кількість товару і за якою ціною буде реалізувати фірма ?

1. Для начала, мы можем построить график спроса и предложения, используя данные из таблицы. На горизонтальной оси мы отмечаем цену, а на вертикальной - объем спроса и предложения.

Для построения кривой спроса, мы используем данные о цене и объеме спроса. Например, первая точка (9, 71) говорит нам, что при цене 9 рублей объем спроса составляет 71 штуку. Точно так же мы строим остальные точки для спроса.

Для построения кривой предложения, мы используем данные о цене и объеме предложения. Например, первая точка (9, 11) говорит нам, что при цене 9 рублей объем предложения составляет 11 штук. Точно так же мы строим остальные точки для предложения.

2. Равновесная цена на рынке определяется там, где спрос равен предложению. Мы видим, что при цене 25 рублей объем спроса составляет 51 штуку, а объем предложения также составляет 51 штуку. Поэтому равновесная цена на этом рынке равна 25 рублям.

3. Если рыночная цена на продукцию увеличивается на 5 рублей, то мы должны провести вертикальную линию наверх от точки, где спрос и предложение пересекаются. Измеряем расстояние от новой линии спроса до горизонтальной оси и видим, что это излишек. Объем излишков - это расстояние между новой линией спроса и предложения.

4. Чтобы определить выручку фирмы при каждой из цен, мы должны умножить цену на объем предложения. Например, при цене 9 рублей выручка фирмы будет равна 9 * 11 = 99 рублей. Получается следующая таблица:

Цена (руб) | Объем предложения, шт | Выручка фирмы
9 | 11 | 99
17 | 31 | 527
25 | 51 | 1275
33 | 71 | 2343
41 | 91 | 3731

5. Выручка фирмы будет расти до тех пор, пока не достигнет максимального значения. В данном случае, при цене 41 рубль выручка составляет 3731 рубль, что является максимальным значением.

6. Спрос становится неэластичным, когда изменение цены приводит к незначительному изменению объема спроса. Это можно определить, посмотрев на значения коэффициентов эластичности спроса по цене. Если коэффициент эластичности меньше единицы, то спрос становится неэластичным.

7. Для определения коэффициента эластичности спроса по цене, мы используем формулу:

Эластичность спроса = (процентное изменение объема спроса / процентное изменение цены)

Вычислив значения коэффициента эластичности для каждой цены, мы можем внести их в таблицу:

Цена (руб) | Объем спроса шт | Объем предложение, шт | Коэффициент эластичности спроса
9 | 71 | 11 | -6.45
17 | 61 | 31 | -3
25 | 51 | 51 | 0
33 | 41 | 71 | 2.78
41 | 31 | 91 | 6.84

Таким образом, мы ответили на все вопросы и предоставили максимально подробные объяснения и решения для каждого ответа.

Добрый день, я готов помочь вам решить эту задачу и объяснить каждый шаг. Для начала, нам нужно рассчитать параметры уравнения логарифмической, парной регрессии.

1. Давайте создадим таблицу, где будем записывать данные из задачи:

| Номер группы | Расход на питание | Душевой доход |
|--------------|------------------|---------------|
| 1 | 433 | 628 |
| 2 | 616 | 1577 |
| 3 | 900 | 2659 |
| 4 | 1113 | 3701 |
| 5 | 1305 | 4796 |
| 6 | 1488 | 5926 |
| 7 | 1645 | 7281 |
| 8 | 1914 | 9350 |
| 9 | 2411 | 18807 |

2. Теперь, чтобы рассчитать параметры уравнения логарифмической, парной регрессии, нам понадобится использовать формулу для логарифмической регрессии:

Y = β0 + β1 * ln(X),

где Y - зависимая переменная (душевой доход), X - независимая переменная (расход на питание), β0 и β1 - параметры уравнения регрессии.

3. Начнем с рассчета натуральных логарифмов значений переменных X и Y. Создадим две новые колонки в таблице и запишем туда значения ln(X) и ln(Y). Для этого просто воспользуемся калькулятором или программой для обработки данных, такой как Excel. Тогда получим следующую таблицу:

| Номер группы | Расход на питание | Душевой доход | ln(Расход на питание) | ln(Душевой доход) |
|--------------|------------------|---------------|----------------------|-------------------|
| 1 | 433 | 628 | 6,068425584 | 6,439350161 |
| 2 | 616 | 1577 | 6,423247646 | 7,361228331 |
| 3 | 900 | 2659 | 6,802394586 | 7,886080483 |
| 4 | 1113 | 3701 | 7,014814066 | 8,216350091 |
| 5 | 1305 | 4796 | 7,174724759 | 8,475171307 |
| 6 | 1488 | 5926 | 7,304516303 | 8,687825129 |
| 7 | 1645 | 7281 | 7,405229222 | 8,893311781 |
| 8 | 1914 | 9350 | 7,558453568 | 9,143880012 |
| 9 | 2411 | 18807 | 7,78728665 | 9,843211637 |

4. Теперь проведем линейную регрессию, используя полученные значения ln(X) и ln(Y). Рассчитаем значения параметров β0 и β1 из формулы Y = β0 + β1 * ln(X). Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов. Существует несколько способов рассчета этих параметров, но самым распространенным является метод Крамера.

Рассчитаем значение β1:

β1 = (Σ(ln(X) * ln(Y)) - n * X_среднее * Y_среднее) / (Σ(ln(X)^2) - n * (X_среднее)^2),

где Σ - сумма, n - количество наблюдений, X_среднее и Y_среднее - средние значения для ln(X) и ln(Y) соответственно.

Рассчитаем значение β0:

β0 = Y_среднее - β1 * X_среднее.

5. Рассчитаем значения ln(X)^2:

(ln(X)^2) = Σ(ln(X))^2,

где Σ - сумма.

6. Теперь, используя все рассчитанные значения, мы можем подставить их в уравнение логарифмической регрессии:

Y = β0 + β1 * ln(X).

Таким образом, мы получим уравнение, которое позволяет предсказывать зависимую переменную (душевой доход) на основе независимой переменной (расход на питание) с помощью логарифмической регрессии.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять, как решать эту задачу. Если возникнут дополнительные вопросы или что-то будет непонятно, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь.