Фирма желает осуществить покупку нового оборудования, которое будет стоить 20000 долл. и служить один год. Ожидается, что благодаря этому дополнительный годовой доход составит 1500 долл. Фирма осуществит инвестиции в оборудование при условии, что процентная ставка составит: а) 6%. б) 8%. в) 10%. г) 12%. д) 15%.
Для начала вычислим чистую приведенную стоимость (NPV) проекта. NPV представляет собой разницу между текущей стоимостью инвестиций и ожидаемыми будущими денежными потоками. Для этой задачи нам дана стоимость оборудования (20 000 долларов) и ожидаемый дополнительный годовой доход (1500 долларов).
1. Для вычисления NPV используем следующую формулу: NPV = -С + Σ (R / (1 + i)^t), где:
- NPV - чистая приведенная стоимость
- С - стоимость инвестиций (в данном случае 20 000 долларов)
- R - дополнительный годовой доход (в данном случае 1500 долларов)
- i - процентная ставка
- t - количество лет (в данном случае 1 год)
2. Рассмотрим все варианты процентных ставок, чтобы определить, при какой ставке NPV будет положительной (т.е. инвестиции оправданы).
а) Для процентной ставки 6%:
NPV = -20 000 + (1500 / (1 + 0.06)^1) = -20 000 + (1500 / 1.06) = -20 000 + 1415.09 ≈ - 18 584.91.
b) Для процентной ставки 8%:
NPV = -20 000 + (1500 / (1 + 0.08)^1) = -20 000 + (1500 / 1.08) = -20 000 + 1388.89 ≈ - 18 611.11.
в) Для процентной ставки 10%:
NPV = -20 000 + (1500 / (1 + 0.10)^1) = -20 000 + (1500 / 1.10) = -20 000 + 1363.64 ≈ - 18 636.36.
г) Для процентной ставки 12%:
NPV = -20 000 + (1500 / (1 + 0.12)^1) = -20 000 + (1500 / 1.12) = -20 000 + 1339.29 ≈ - 18 660.71.
д) Для процентной ставки 15%:
NPV = -20 000 + (1500 / (1 + 0.15)^1) = -20 000 + (1500 / 1.15) = -20 000 + 1304.35 ≈ - 18 695.65.
3. Из представленных данных видно, что NPV для всех процентных ставок является отрицательным. Это означает, что инвестиции в новое оборудование не оправданы ни при одной из предложенных ставок.
Таким образом, фирма не должна осуществлять инвестиции в новое оборудование, так как они не окупятся и не принесут дополнительного дохода.
Я надеюсь, что мой ответ был понятным и информативным. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.