Форфейтор купил у клиента партию из восьми векселей, каждый из которых имеет номинал 800 тыс. долларов. Платеж по векселям производится через каждые 180 дней. При этом форфейтор предоставляет клиенту три льготных дня для расчета. Учетная ставка по векселю - 6 % годовых. Определите величину дисконта и сумму платежа форфейтора клиенту за приобретенные у него векселя. Решить подробно, с пояснениями.
Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.
1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.
100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.
Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.
2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.
Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:
k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.
k(k-0,55)-0,6384=0;
k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.
D=b2-4ac=0,552-4∙1∙(-0,6384)=0,3025+2,5536=2,8561=1,692>0; 2 действительных корня.
1+0,01r=k=1,12; отсюда 0,01r=0,12; r=12.
ответ: 12%.
Коли я розмірковую про своє майбутнє, я не можу сказати напевно, яким воно буде. Багато підлітків не знають, ким вони хочуть стати. Але я впевнена, що найважливішими речами для мене в майбутньому будуть сім’я і робота. Я думаю – гарна освіта потрібна для того, щоб влаштуватися на гарну роботу. Професія – це дуже важливий вибір, який визначає все майбутнє життя. Інколи виникають проблеми, коли твої батьки не згодні у виборі твоєї майбутньої професії. Це руйнує твої плани на майбутнє. Але я рада, що мої батьки підтримують мій вибір.
Я збираюся вступити до університету після закінчення школи. Хочу стати економістом і працювати в банку. Знаю, що багато економістів зараз не можуть знайти роботу. Однак, у мене дійсно є величезний інтерес і здібності до математики та економіки. Крім того, я працьовита і відповідальна людина, тому я сподіваюся, що досягну успіху самостійно.
Більше того, я хочу мати свою сім’ю. Далеко не підеш без вірної і близької людини, яку ти любиш. Хочу мати дітей і жити у власному будинку.
Звичайно, я сподіваюся, що у мене буде можливість подорожувати і знайомитися з цікавими людьми. Я хочу мати машину. Зараз це звучить, як мрія, але це те, чим я хочу займатися і що мати. Я впевнена, що плани починаються з мрій. А ще я сподіваюся, що моє майбутнє приготувало мені багато приємних сюрпризів!
Объяснение: