Господин n поместил в банк свободные денежные средства, на которые согласно договору начисляются простые проценты по изменяющейся процентной ставке: за первые четыре месяца 27% годовых, каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5%. через год, закрыв счет, господин n получил 64,25 тыс. руб. определите, какую сумму получил бы господин n, закрыв счет через 9 месяцев. ответ должен получится 60,438 тыс.руб
Первый шаг: Разобраться с процентной ставкой
Согласно условию, за первые 4 месяца процентная ставка составляет 27% годовых, а каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5%.
Мы можем рассчитать процентную ставку для каждого месяца отдельно. Первые 4 месяца процентная ставка остается неизменной и равна 27%.
Затем, для следующих месяцев, мы увеличиваем ставку на 0,5%.
Таким образом, для первого месяца ставка составляет 27%, для второго месяца - 27,5%, для третьего месяца - 28%, и так далее.
Второй шаг: Рассчитать сумму, которую получит господин n через 12 месяцев
Мы знаем, что господин n получит 64,25 тыс. руб. через год при закрытии счета. Нам нужно выяснить, какую сумму он положил на счет.
Для этого мы можем использовать формулу для расчета простых процентов:
Сумма = Основная сумма + Проценты
Подставим известные значения:
64,25 тыс. руб. = Основная сумма + Проценты
Третий шаг: Рассчитать сумму процентов
Так как мы знаем, что ставка изменяется каждый месяц, нам нужно рассчитать каждый месяц отдельно и сложить полученные значения для получения общей суммы процентов.
Первых 4 месяца процентная ставка составляет 27%. Чтобы рассчитать проценты за эти 4 месяца, мы можем использовать следующую формулу:
Проценты = Основная сумма * Процентная ставка * Количество месяцев / 12
Подставим значения:
Проценты за первые 4 месяца = Основная сумма * 27% * 4 / 12
Мы можем сократить долю 4/12 до 1/3:
Проценты за первые 4 месяца = Основная сумма * 27% * 1/3
С четвёртым шагом мы также можем продолжить таким же образом, используя увеличивающуюся ставку:
Проценты за пятый месяц = Основная сумма * 27,5% * 1/12
Проценты за шестой месяц = Основная сумма * 28% * 1/12
И т.д.
Четвёртый шаг: Найдем общую сумму процентов
Для расчета общей суммы процентов мы просто сложим значения, которые мы получили для каждого месяца.
Общая сумма процентов = Проценты за первые 4 месяца + Проценты за пятый месяц + Проценты за шестой месяц + ...
Пятый шаг: Рассчитать основную сумму
Чтобы найти основную сумму, мы должны вычесть общую сумму процентов из итоговой суммы.
На самом деле, нам нужно решать обратную задачу. У нас есть конечная сумма и мы должны найти начальную сумму, по которой проценты были начислены.
Основная сумма = Конечная сумма - Общая сумма процентов
Шестой шаг: Рассчитать сумму через 9 месяцев
Теперь, когда у нас есть основная сумма, мы можем рассчитать сумму, которую получит господин n через 9 месяцев.
Для этого мы просто можем повторить все предыдущие шаги, но только на 9 месяцев вместо 12.
Итак, рассчитаем основную сумму и общую сумму процентов для этого периода.
Непосредственно наш ответ будет равен:
Сумма через 9 месяцев = Основная сумма + Общая сумма процентов
И это должно быть равно 60,438 тыс. рублей.
Теперь у вас есть детальный план действий, чтобы решить эту задачу. Удачи!