Издержки конкурентной фирмы заданы функцией: tc= 20+33q-4q^2+q^3. чему равна рыночная цена при объеме выпуска, равном 3 единицам продукции? при каких ценах продукта целесообразно продолжить производство?
Издержки конкурентной фирмы равны: TC = 20 + 33Q - 4Q2 + Q3, где Q - выпуск. При каких ценах продукта целесообразно продолжить производство? Найдите цену предложения фирмы при выпуске 3.Решение.1) Совокупные издержки фирмы (ТС) складываются из фиксированных (TFC) и переменных (TVC):TC=TFC+TVC.В нашем случае:TFC=20,TVC=33Q - 4Q2 + Q3.Определяем средние переменные издержки:AVC = TVC /Q = 33 - 4Q + Q2.В кратко периоде конкурентной фирме целесообразно продолжать производство при условии, что цена продукта Р больше средних переменных издержек:P > AVC.В условиях совершенной конкуренции максимизация прибыли фирмы достигается при условии:P = MC,где MC - предельные издержки.Находим предельные издержки фирмы:MC = dTVC / dQ = d(33Q - 4Q2 + Q3) / dQ,MC = 33 - 8Q + 3Q2.Условие, когда производство нецелесообразно: цена продукта Р равна средним переменным издержкам:P = AVC,так как P=MC, то:33 - 8Q + 3Q2 = 33 - 4Q + Q2,2Q2 = 4Q,Q = 2.Следовательно, P = 33 - 8*2 + 3*22 = 29.2) В условиях совершенной конкуренции предложение фирмы в кратко периоде определяется ее предельными издержками, то есть:S = MC.Для Q = 3 имеем:S = MC = 33 - 8Q + 3Q2 = 33 - 8*3 + 3*32 = 36.ответ: Производство целесообразно продолжать при ценах больше 29.Цена предложения при объеме производства 3 равна 36.
