Решение: Новый рыночный спрос: 300-5Р, при Р > 25 (300+20)-5Р, при Р ≤ 25 Приравняем последовательно величины спроса и предложения для областей Р > 25 и Р 25. Qd = Qs При Р > 25: 300 - 5P = 11P – 180 16Р=480 Ре = 30 Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: 300 – 5*30 = 11*30 – 180 Qe = 150. При Р≤ 25: Qd = Qs 320 - 5P = 11P – 180 16Р=500 Ре = 31,25 Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: 320 – 5*31,25 = 11*31,25 – 180 Qe = 163,75. ответ: 31,25 руб. и 163,75 тыс. штук.
Решение: Так как функция спроса QD = 1000-2P, то функция объема продаж QS = (1000-2P)*P, а функция прибыли N(P) = ( 1000-2P)*(P-AC) Для того, чтобы определить цену, при которой достигаются максимальная прибыль, необходимо найти экстремум функции N(P) = ( 1000 - 2P )*( P - AC ). Определим дифференциал полученной функции суммы прибыли от цены: f(р) = (1000 – 2Р )*(Р – 160) f(р) = 1000Р – 2Р2 - 160000 + 320Р f(р) = - 2Р2 + 1320Р - 160000 f '(р) = - 4Р + 1320
В точке максимальной прибыли функция достигнет своего экстремума. Экстремум будет в точке, в которой f '(р) = -4Р + 1320 будет равна нулю. Приравняем ее значение к нулю. -4Р + 1320 = 0 Р = 330 Теперь определим объем производства. Q(P) = 1000 - 2P = 1000-2*330 = 340 Q(P) = 340 ответ: Максимальный объем прибыли будет достигнут при цене 330 рублей с объемом производства 340 единиц
Новый рыночный спрос:
300-5Р, при Р > 25
(300+20)-5Р, при Р ≤ 25
Приравняем последовательно величины спроса и предложения для областей Р > 25 и Р 25.
Qd = Qs
При Р > 25:
300 - 5P = 11P – 180
16Р=480
Ре = 30
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
300 – 5*30 = 11*30 – 180
Qe = 150.
При Р≤ 25:
Qd = Qs
320 - 5P = 11P – 180
16Р=500
Ре = 31,25
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
320 – 5*31,25 = 11*31,25 – 180
Qe = 163,75.
ответ: 31,25 руб. и 163,75 тыс. штук.
Так как функция спроса QD = 1000-2P, то функция объема продаж QS = (1000-2P)*P, а функция прибыли N(P) = ( 1000-2P)*(P-AC)
Для того, чтобы определить цену, при которой достигаются максимальная прибыль, необходимо найти экстремум функции N(P) = ( 1000 - 2P )*( P - AC ). Определим дифференциал полученной функции суммы прибыли от цены:
f(р) = (1000 – 2Р )*(Р – 160)
f(р) = 1000Р – 2Р2 - 160000 + 320Р
f(р) = - 2Р2 + 1320Р - 160000
f '(р) = - 4Р + 1320
В точке максимальной прибыли функция достигнет своего экстремума. Экстремум будет в точке, в которой f '(р) = -4Р + 1320 будет равна нулю. Приравняем ее значение к нулю.
-4Р + 1320 = 0
Р = 330
Теперь определим объем производства.
Q(P) = 1000 - 2P = 1000-2*330 = 340
Q(P) = 340
ответ: Максимальный объем прибыли будет достигнут при цене 330 рублей с объемом производства 340 единиц