Магазин обслуживает приблизительно 300 человек, делающих покупки между 9–00 и 17–00 часами дня в субботу. Для решения, сколько кассиров на узле расчета должно быть каждую субботу, владелец магазина принимает во внимание время ожидания в очереди (или затраты на ожидание) и затраты сервиса от добавления числа кассиров. Кассир узла обслуживания получает в среднем 150 рублей в час. Когда работает только один кассир, время в очереди покупателя составляет около 10 минут (или 1/6 часа); когда два кассира работают, среднее время уменьшается до 6 минут на человека; 4 минуты – когда работают 3 кассира, и 3 минуты – когда работают четыре кассира. Владелец магазина проводит политику сервиса, удовлетворяющего покупателя, и оценивает, что магазин несет условные потери в 100 рублей за каждый час времени, затраченный каждым покупателем в очереди.
Задание: Используя данную информацию, определите оптимальное число кассиров каждую субботу, минимизирующее общие затраты магазина с учетом неудовлетворенности покупателей.
решить .
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
900 -100P = -150 + 50P
150P = 1050
Pравн = 7 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
900-100*7=-150+50*7
Qравн = 200 - равновесный объем.
W = P*Q = 7*200 = 1400 - доход продавца.
Если Государством установлена фиксированная цена в размере 6 ден. ед., то:
Объем спроса составит: QD = 900-100*6 = 300 шт.
Объем предложения: QS = -150+50*6 = 150 шт.
Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется дефицит в размере:
QD - QS = 300-150 = 150 шт.
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
100 -4P = -40 + 5P
9P = 140
Pравн = 15,56 - равновесная цена.
Подставляя цену в функцию спроса и функцию предложения, получаем равновесный объём.
100-4*15,56=-40+5*15,56
Qравн =37,8 - равновесный объем.
W = P*Q = 15,56*37,8 = 588,2 - доход продавца.
Правительство ввело потоварную дотацию на каждую проданную единицу товара в размере 5 руб.
Сдвиг кривой предложения вправо. Субсидирование всегда сопровождается чистыми потерями для общества.
Новая функция предложения: Qs = -40 + 5(P + 5)
100 -4P = -40 + 5(P + 5)
9P = 115
Pсубс.равн = 12,78 - новая равновесная цена.
Qсубс.равн = 48,89 - новый равновесный объем.
Сумма дотации, направленная из государственного бюджета.
Vбюджет = (15,56-12,78)*(48,89-37,8) = 2,78*11,09 = 30,8
Доля продавца в цене: 17,78-15,56 = 2,22.
Доля покупателя в цене: 15,56 – 12,78 = 2,78
Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере 5 руб.
Для нахождения новой равновесной цены при введении налога с продажи изменяем функцию предложения:
100 -4P = -40 + 5(P - 5)
9P = 165
Pн.равн = 18,33 - новая равновесная цена.
Qн.равн = 26,67 - новый равновесный объем.
Разделение налогового бремени между потребителями и производителями зависит от эластичности кривых спроса и предложения.
Доля продавца в новой цене: 15,56 – 13,33 = 2,23.
Доля покупателя в новой цене: 18,33 – 15,56 = 2,77.