На рисунке 2.2 изображена линия бюджетных ограничений I1, соответствующая доходу 100 ден. ед. Выполните задания: 1) найдите цену товара А и B;
2) определите функцию линии бюджетных ограничений;
3) определите, как изменится бюджетная линия, если цена товара А уменьшится в два раза.
1) Найдите цену товара А и B:
На рисунке 2.2 изображена линия бюджетных ограничений I1, которая соответствует доходу 100 денежных единиц. Чтобы найти цену товара А и В, нам нужно найти точки пересечения линии бюджетных ограничений с осями координат.
Прежде всего, давайте найдем точку пересечения линии бюджетных ограничений с осью x (где находится товар В). Мы знаем, что если потратить все деньги только на товар В, то получим максимальное количество этого товара. Следовательно, соответствующая точка x будет находиться на оси x на растоянии, равном доходу - 100 денежных единиц.
Теперь давайте найдем точку пересечения линии бюджетных ограничений с осью y (где находится товар А). Мы знаем, что если потратить все деньги только на товар А, то получим максимальное количество этого товара. Следовательно, соответствующая точка y будет находиться на оси y на растоянии, равном доходу - 100 денежных единиц.
Таким образом, мы нашли две точки пересечения линии бюджетных ограничений с осями координат:
Точка пересечения с осью x: (100, 0)
Точка пересечения с осью y: (0, 100)
Теперь мы можем найти цену товара А и В, используя эти точки. Цена товара А будет равна изменению количества товара А (от 0 до 100) на оси y, деленному на изменение количества денежных единиц (от 0 до 100) на оси x. Аналогично, цена товара В будет равна изменению количества товара В (от 0 до 100) на оси x, деленному на изменение количества денежных единиц (от 0 до 100) на оси y.
После вычислений мы получим цену товара А и В.
2) Определите функцию линии бюджетных ограничений:
Функция линии бюджетных ограничений показывает все возможные комбинации двух товаров (А и В), которые можно купить при заданной сумме денег (доходе).
Чтобы определить функцию линии бюджетных ограничений, нам необходимо знать цену товара А и В, которые мы определили в пункте 1.
Функция линии бюджетных ограничений может быть представлена уравнением:
Доход = Цена товара А * Количество товара А + Цена товара В * Количество товара В
3) Определите, как изменится бюджетная линия, если цена товара А уменьшится в два раза:
Если цена товара А уменьшится в два раза, это означает, что новая цена товара А будет равна половине старой цены товара А.
Для определения того, как изменится бюджетная линия, нам необходимо найти новую функцию линии бюджетных ограничений с учетом новой цены товара А.
Мы можем использовать уравнение функции линии бюджетных ограничений, описанное в пункте 2, и заменить старую цену товара А на новую цену (в половину от старой цены). После этого мы можем снова нарисовать график с новой функцией и сравнить его с исходным графиком.