Совокупные затраты фирмы потенциального монополиста составят:
TC = (E + P) *Q = E + (1000 −Q)*Q.
Продифференцировав функцию прибыли по Q и приравняв производную к нулю, получим соотношение MR = МС, которое примет вид:
-2Q +1000 = 800 .
Отсюда Q = 100.
При свободной конкуренции равновесный спрос будет определяться через равенство цены и предельных издержек и будет равен:
Q = 1000 - МС = 1000 - 800 = 200.
В условиях монополии выпуск сократился в 2 раза. Для того чтобы этого не происходило, необходимо снизить издержки. Для этого воспользуемся еще раз выражением равновесия в условиях монополии из расчета Q = 200:
MC = MR = -2Q +1000 = -2*200+1000 = 600.
Вывод: экономия на издержках должна составлять не менее 200 тыс . руб. для достижения уровня выпуска, аналогичного условиям свободной конкуренции. Если экономия издержек превысит 200 тыс. руб., то монополия окажется более эффективной, чем конкуренция, поскольку тогда монопольная цена будет ниже цены конкурентного рынка, а монопольный объем продаж выше.
Спрос рождает предложение
Фирма «Мориарти» является монополистом на региональном рынке свежих слив. Функция спроса на сливы в регионе имеет вид $q_{d}(p) = 180 − p_{d}$ (при ценах выше 180 потребители ничего не покупают), где $p_{d}$ — цена на региональном рынке. Фирма владеет одним заводом, издержки производства слив на котором зависят от объема выпуска следующим образом:
TC1(q1)={q21+12q1+2017,0если q>0если q=0
У фирмы есть возможность открыть второй завод, функция издержек на котором будет такой же, как на первом (объем выпуска на втором заводе обозначим за $q_{2}$).
а) (10 баллов) Является ли открытие второго завода оптимальным решением с точки зрения максимизации прибыли?
б) (20 баллов) Фирма «Мориарти» рассматривает возможность выхода на рынок соседнего региона. Если она это сделает, то останется монополистом в своем регионе, а в соседнем сможет продать любой объем выпуска $q_{f}$ по цене 120.Стоит ли фирме выходить на новый для нее рынок? Если да, то стоит ли при этом открывать второй завод?
До монополизации рынка цена составляла:
Qd=1000-P, отсюда:
P = 1000 – Q
Пусть E — издержки производства
Совокупные затраты фирмы потенциального монополиста составят:
TC = (E + P) *Q = E + (1000 −Q)*Q.
Продифференцировав функцию прибыли по Q и приравняв производную к нулю, получим соотношение MR = МС, которое примет вид:
-2Q +1000 = 800 .
Отсюда Q = 100.
При свободной конкуренции равновесный спрос будет определяться через равенство цены и предельных издержек и будет равен:
Q = 1000 - МС = 1000 - 800 = 200.
В условиях монополии выпуск сократился в 2 раза. Для того чтобы этого не происходило, необходимо снизить издержки. Для этого воспользуемся еще раз выражением равновесия в условиях монополии из расчета Q = 200:
MC = MR = -2Q +1000 = -2*200+1000 = 600.
Вывод: экономия на издержках должна составлять не менее 200 тыс . руб. для достижения уровня выпуска, аналогичного условиям свободной конкуренции. Если экономия издержек превысит 200 тыс. руб., то монополия окажется более эффективной, чем конкуренция, поскольку тогда монопольная цена будет ниже цены конкурентного рынка, а монопольный объем продаж выше.
Фирма «Мориарти» является монополистом на региональном рынке свежих слив. Функция спроса на сливы в регионе имеет вид $q_{d}(p) = 180 − p_{d}$ (при ценах выше 180 потребители ничего не покупают), где $p_{d}$ — цена на региональном рынке. Фирма владеет одним заводом, издержки производства слив на котором зависят от объема выпуска следующим образом:
TC1(q1)={q21+12q1+2017,0если q>0если q=0
У фирмы есть возможность открыть второй завод, функция издержек на котором будет такой же, как на первом (объем выпуска на втором заводе обозначим за $q_{2}$).
а) (10 баллов) Является ли открытие второго завода оптимальным решением с точки зрения максимизации прибыли?
б) (20 баллов) Фирма «Мориарти» рассматривает возможность выхода на рынок соседнего региона. Если она это сделает, то останется монополистом в своем регионе, а в соседнем сможет продать любой объем выпуска $q_{f}$ по цене 120.Стоит ли фирме выходить на новый для нее рынок? Если да, то стоит ли при этом открывать второй завод?