Общие издержки фирмы зависят от выпуска как TC=10Q, где Q– в тыс. шт. При этом постоянные издержки составляют 25 тыс. руб. Предельная выручка монополиста зависит от объёма продаж как MR=50–Q. По какой цене монополист продает товар? Определите показатель монопольной власти фирмы.
MC = MR
Где MC - предельные издержки, а MR - предельная выручка.
Предельные издержки можно найти, взяв производную от общих издержек по выпуску:
MC = d(TC)/dQ
TC = 10Q, где Q - в тыс. шт
MC = d(10Q)/dQ = 10
Предельная выручка задана в формуле MR = 50 - Q.
Теперь, чтобы найти точку, в которой предельные издержки равны предельной выручке, приравниваем уравнения:
10 = 50 - Q
Прибавляем Q на обе стороны уравнения:
Q + 10 = 50
Вычитаем 10 на обе стороны уравнения:
Q = 40
Таким образом, получаем, что при Q = 40 тыс. шт, предельные издержки равны предельной выручке.
Теперь нужно определить цену продажи товара. Для этого используем формулу:
P = MR - MC
P = 50 - 10
P = 40
Таким образом, монополист продает товар по цене 40 тыс. руб.
Чтобы определить показатель монопольной власти фирмы, используем формулу:
L = (P - MC) / P
L = (40 - 10) / 40
L = 30 / 40
L = 0.75
Показатель монопольной власти фирмы составляет 0.75 или 75%.
Итак, монополист продает товар по цене 40 тыс. руб. и имеет показатель монопольной власти 0.75 или 75%.