Решение: Так как функция спроса QD = 1000-2P, то функция объема продаж QS = (1000-2P)*P, а функция прибыли N(P) = ( 1000-2P)*(P-AC) Для того, чтобы определить цену, при которой достигаются максимальная прибыль, необходимо найти экстремум функции N(P) = ( 1000 - 2P )*( P - AC ). Определим дифференциал полученной функции суммы прибыли от цены: f(р) = (1000 – 2Р )*(Р – 160) f(р) = 1000Р – 2Р2 - 160000 + 320Р f(р) = - 2Р2 + 1320Р - 160000 f '(р) = - 4Р + 1320
В точке максимальной прибыли функция достигнет своего экстремума. Экстремум будет в точке, в которой f '(р) = -4Р + 1320 будет равна нулю. Приравняем ее значение к нулю. -4Р + 1320 = 0 Р = 330 Теперь определим объем производства. Q(P) = 1000 - 2P = 1000-2*330 = 340 Q(P) = 340 ответ: Максимальный объем прибыли будет достигнут при цене 330 рублей с объемом производства 340 единиц
Чистый приведенный доход – это сумма текущих стоимостей за весь расчетный период. Дисконт за 18 месяцев: 0,8%/12*18 = 1,2% Пересчитаем денежные потоки в виде текущих стоимостей за 18 месяцев: PV = (1 700 500*18) : (1+0,012) = 30 246 047 руб. NPV = PV—IС = 30 246 047—3 650 000 = 26 596 047 тыс. руб. ИЛИ Пересчитаем денежные потоки в виде текущих стоимостей за 1 год: PV = (1 700 500*12) : (1+0,008) = 20 406 000/1,008 = 20 244 048 руб. NPV = PV—IС = 20 244 048—3 650 000 = 16 594 048 тыс. руб. Вывод: Чистый приведенный доход проекта положительный. Проект можно принять.
Индекс прибыльности (PI) – это отношение приведенных доходов, ожидаемых от инвестиции, к сумме инвестированного капитала. PI = 26 596 047/3 650 000 = 7,3 (за 18 месяцев) PI = 16 594 048/3 650 000 = 4,5 (за 12 месяцев) При значениях PI > 1 считается, что данное вложение капитала является эффективным.
Так как функция спроса QD = 1000-2P, то функция объема продаж QS = (1000-2P)*P, а функция прибыли N(P) = ( 1000-2P)*(P-AC)
Для того, чтобы определить цену, при которой достигаются максимальная прибыль, необходимо найти экстремум функции N(P) = ( 1000 - 2P )*( P - AC ). Определим дифференциал полученной функции суммы прибыли от цены:
f(р) = (1000 – 2Р )*(Р – 160)
f(р) = 1000Р – 2Р2 - 160000 + 320Р
f(р) = - 2Р2 + 1320Р - 160000
f '(р) = - 4Р + 1320
В точке максимальной прибыли функция достигнет своего экстремума. Экстремум будет в точке, в которой f '(р) = -4Р + 1320 будет равна нулю. Приравняем ее значение к нулю.
-4Р + 1320 = 0
Р = 330
Теперь определим объем производства.
Q(P) = 1000 - 2P = 1000-2*330 = 340
Q(P) = 340
ответ: Максимальный объем прибыли будет достигнут при цене 330 рублей с объемом производства 340 единиц
Дисконт за 18 месяцев: 0,8%/12*18 = 1,2%
Пересчитаем денежные потоки в виде текущих стоимостей за 18 месяцев: PV = (1 700 500*18) : (1+0,012) = 30 246 047 руб.
NPV = PV—IС = 30 246 047—3 650 000 = 26 596 047 тыс. руб.
ИЛИ
Пересчитаем денежные потоки в виде текущих стоимостей за 1 год:
PV = (1 700 500*12) : (1+0,008) = 20 406 000/1,008 = 20 244 048 руб.
NPV = PV—IС = 20 244 048—3 650 000 = 16 594 048 тыс. руб.
Вывод: Чистый приведенный доход проекта положительный. Проект можно принять.
Индекс прибыльности (PI) – это отношение приведенных доходов, ожидаемых от инвестиции, к сумме инвестированного капитала.
PI = 26 596 047/3 650 000 = 7,3 (за 18 месяцев)
PI = 16 594 048/3 650 000 = 4,5 (за 12 месяцев)
При значениях PI > 1 считается, что данное вложение капитала является эффективным.