Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.
Объяснение:
Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:
40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;
Приведем подобные слагаемые:
-0.5Q^2 + 38Q -550;
Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:
-Q + 38
Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:
-Q + 38 = 0;
Q = 38;
Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:
При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):
-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.
При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):
-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.
Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.
Объяснение:Кривая производственных возможностей (КПВ) – это кривая, каждая точка которой показывает максимальные количества двух экономических благ, которые произвести экономика страны при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов и текущем уровне технологий.
Из условия задачи известно, что на первом поле фермер может произвести либо 500 т картофеля, либо 100 т пшеницы.
Для построения кривой производственных возможностей первого поля откладываем по оси ординат (пшеница) максимальное количество выращенной пшеницы, которое производилось бы в экономике, если бы все имеющиеся ресурсы были направлены на производство пшеницы, то есть 100 т. Производство картофеля в этом случае равно нулю.
И наоборот, если все имеющиеся ресурсы направлены на производство картофеля, то максимальное количество – 500 т, которое может быть произведено при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов, мы откладываем по оси абсцисс (картофель). Производство пшеницы в этом случае равно нулю.
Соединив две эти точки, получим КПВ первого поля.
При этом альтернативные издержки (АИ) производства 1 т картофеля – это то количество пшеницы, от выращивания которого фермер вынужден отказаться:
100 / 500 = 0,2 т пшеницы.
На втором поле фермер может произвести максимально 1000 т картофеля или 400 т пшеницы, так как альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 5 т картофеля. Или альтернативные издержки 1 т картофеля равны 2 / 5 = 0,4 т пшеницы.
Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.
Объяснение:
Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:
40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;
Приведем подобные слагаемые:
-0.5Q^2 + 38Q -550;
Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:
-Q + 38
Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:
-Q + 38 = 0;
Q = 38;
Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:
При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):
-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.
При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):
-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.
Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.
Найдем приьыль в точке максимума:
-0.5 (38^2) + 38×38 - 550 = 172
ответ:500
Объяснение:Кривая производственных возможностей (КПВ) – это кривая, каждая точка которой показывает максимальные количества двух экономических благ, которые произвести экономика страны при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов и текущем уровне технологий.
Из условия задачи известно, что на первом поле фермер может произвести либо 500 т картофеля, либо 100 т пшеницы.
Для построения кривой производственных возможностей первого поля откладываем по оси ординат (пшеница) максимальное количество выращенной пшеницы, которое производилось бы в экономике, если бы все имеющиеся ресурсы были направлены на производство пшеницы, то есть 100 т. Производство картофеля в этом случае равно нулю.
И наоборот, если все имеющиеся ресурсы направлены на производство картофеля, то максимальное количество – 500 т, которое может быть произведено при полном и эффективном использовании имеющихся ресурсов, мы откладываем по оси абсцисс (картофель). Производство пшеницы в этом случае равно нулю.
Соединив две эти точки, получим КПВ первого поля.
При этом альтернативные издержки (АИ) производства 1 т картофеля – это то количество пшеницы, от выращивания которого фермер вынужден отказаться:
100 / 500 = 0,2 т пшеницы.
На втором поле фермер может произвести максимально 1000 т картофеля или 400 т пшеницы, так как альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 5 т картофеля. Или альтернативные издержки 1 т картофеля равны 2 / 5 = 0,4 т пшеницы.