Опрос в студенческой группе показал, что 10% семей имеют доход 6000 руб. в месяц, 30% семей – 8000 руб., 35% - 10 000 руб.. 20% семей - 15 000 руб., 5% семей- 20 000 руб. на основании этих данных постройте кривую лоренца.
Для построения кривой Лоренца нам нужно сначала рассчитать накопленные доли дохода для каждой группы семей.
1. Рассчитаем количество семей в каждой группе:
- 10% семей имеют доход 6000 руб. в месяц: 10% * 100 = 10 семей.
- 30% семей имеют доход 8000 руб. в месяц: 30% * 100 = 30 семей.
- 35% семей имеют доход 10000 руб. в месяц: 35% * 100 = 35 семей.
- 20% семей имеют доход 15000 руб. в месяц: 20% * 100 = 20 семей.
- 5% семей имеют доход 20000 руб. в месяц: 5% * 100 = 5 семей.
2. Рассчитаем накопленные доли для каждой группы:
- Для первой группы семей доходом в 6000 руб. в месяц накопленная доля будет 10 / 100 = 0.1.
- Для второй группы семей доходом в 8000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30) / 100 = 0.4.
- Для третьей группы семей доходом в 10000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30 + 35) / 100 = 0.75.
- Для четвертой группы семей доходом в 15000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30 + 35 + 20) / 100 = 0.95.
- Для пятой группы семей доходом в 20000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30 + 35 + 20 + 5) / 100 = 1.
3. Теперь у нас есть все необходимые данные для построения кривой Лоренца.
Нарисуем график, где по оси X будет отложена накопленная доля населения, а по оси Y - накопленная доля дохода.
- В точке (0,0) начало графика, так как население с накопленной долей 0 дохода также имеет накопленную долю 0 дохода.
- В точке (0.1, 0) отметим первую группу семей с доходом 6000 руб. в месяц.
- В точке (0.4, 0.1) отметим вторую группу семей с доходом 8000 руб. в месяц, так как она включает первую группу и добавляет еще 30% семей.
- В точке (0.75, 0.4) отметим третью группу семей с доходом 10000 руб. в месяц, так как она включает первые две группы и добавляет еще 35% семей.
- В точке (0.95, 0.75) отметим четвертую группу семей с доходом 15000 руб. в месяц, так как она включает все предыдущие группы и добавляет еще 20% семей.
- В точке (1, 0.95) отметим пятую группу семей с доходом 20000 руб. в месяц, так как она включает все предыдущие группы и добавляет еще 5% семей.
- Продолжим линию от последней точки (1, 0.95) до точки (1, 1), так как накопленная доля дохода для всех семей в нашей выборке равна 1.
Теперь у нас есть кривая Лоренца, которая показывает накопленную долю дохода для различных долей населения.
1. Рассчитаем количество семей в каждой группе:
- 10% семей имеют доход 6000 руб. в месяц: 10% * 100 = 10 семей.
- 30% семей имеют доход 8000 руб. в месяц: 30% * 100 = 30 семей.
- 35% семей имеют доход 10000 руб. в месяц: 35% * 100 = 35 семей.
- 20% семей имеют доход 15000 руб. в месяц: 20% * 100 = 20 семей.
- 5% семей имеют доход 20000 руб. в месяц: 5% * 100 = 5 семей.
2. Рассчитаем накопленные доли для каждой группы:
- Для первой группы семей доходом в 6000 руб. в месяц накопленная доля будет 10 / 100 = 0.1.
- Для второй группы семей доходом в 8000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30) / 100 = 0.4.
- Для третьей группы семей доходом в 10000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30 + 35) / 100 = 0.75.
- Для четвертой группы семей доходом в 15000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30 + 35 + 20) / 100 = 0.95.
- Для пятой группы семей доходом в 20000 руб. в месяц накопленная доля будет (10 + 30 + 35 + 20 + 5) / 100 = 1.
3. Теперь у нас есть все необходимые данные для построения кривой Лоренца.
Нарисуем график, где по оси X будет отложена накопленная доля населения, а по оси Y - накопленная доля дохода.
- В точке (0,0) начало графика, так как население с накопленной долей 0 дохода также имеет накопленную долю 0 дохода.
- В точке (0.1, 0) отметим первую группу семей с доходом 6000 руб. в месяц.
- В точке (0.4, 0.1) отметим вторую группу семей с доходом 8000 руб. в месяц, так как она включает первую группу и добавляет еще 30% семей.
- В точке (0.75, 0.4) отметим третью группу семей с доходом 10000 руб. в месяц, так как она включает первые две группы и добавляет еще 35% семей.
- В точке (0.95, 0.75) отметим четвертую группу семей с доходом 15000 руб. в месяц, так как она включает все предыдущие группы и добавляет еще 20% семей.
- В точке (1, 0.95) отметим пятую группу семей с доходом 20000 руб. в месяц, так как она включает все предыдущие группы и добавляет еще 5% семей.
- Продолжим линию от последней точки (1, 0.95) до точки (1, 1), так как накопленная доля дохода для всех семей в нашей выборке равна 1.
Теперь у нас есть кривая Лоренца, которая показывает накопленную долю дохода для различных долей населения.