Попит і пропозиція певного товару відповідно задані функціями: Qd=200-5Р, Qs=20+Р. Визначте: рівноважну ціну і обсяг продажу даного товару; цінову еластичність попиту і пропозиції в точці ринкової рівноваги; зобразіть криві попиту і сукупного доходу продавця та проаналізуйте взаємозв'язок динаміки цих кривих; за якої ціни і обсягу продажу виручка продавця буде максимальною, та якою буде в цьому разі еластичність попиту.
Решение:
Для того, чтобы найти Q0 и P0 , нужно приравнять два уравнения:
7 – Р = -5 + 2Р, т. к. условием равновесия является Qd = Qs = Q0
3Р=12 Р0 = 4 - равновесная цена
Подставляя цену в функцию спроса и функцию предложения, получаем равновесный объём.
7-4=-5+2*4 Q0 = 3 ед. – равновесное количество
Если государство установит цену 3 ден. ед., т.е. P = 3
Qd =7-P =7-3=4
Qs =-5+2Р =-5+2*3=1
Qd > Qs, т. е. объем спроса будет превышать объем предложения и возникнет дефицит данного товара в размере:
4-1 =3.
Параметры равновесия данного рынка.
QD = QS.
-4 +3Р = 20 - Р;
4Р = 24;
Р = 6 – равновесная цена
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS -4+3*6 = 20-6= 14
Q = 14 - равновесный объем продаж
W = P*Q = 6*14 = 84 - доход продавца.
Если цена спроса на продукцию повысилась на 20%, то цена устанавливается на уровне:
6*20%+6=7,2 – новая равновесная цена
Объем спроса составит: QD = -4+3*7,2 = 17,6;
Объем предложения: QS = 20 – 7,2 = 12,8.
Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется дефицит товара в размере:
QD – QS = 17,6-12,8 = 4,8.
W = P*Q = 7,2*12,8 = 92 - доход продавца.