Принято решение организовать катание на теплоходе ночью по финскому заливу. за ночь теплоход может совершить 1, 2, 3 или 4 рейса. одновременно на теплоходе могут находиться до 200 пассажиров. затраты на содержание теплохода составляют 40 тыс. руб. в сезон (сезон = 40 дней). кроме того, затраты на каждый рейс составляют 1250 руб. цена билета — 10 руб. количество желающих покататься может составить 150, 300, 450, 600, 750 человек за ночь. какое количество рейсов следует организовать?
Шаг 1: Рассчитаем общую емкость теплохода за ночь. Так как на теплоходе может находиться до 200 пассажиров, это будет наше максимальное значение.
Шаг 2: Рассчитаем количество возможных рейсов за ночь. Так как теплоход может совершить 1, 2, 3 или 4 рейса, мы последовательно проверим каждый вариант и посмотрим, какой из них будет наиболее выгодным. Затраты на каждый рейс составляют 1250 рублей, поэтому мы должны учесть этот факт при вычислении прибыли.
Шаг 3: Вычислим количество желающих покататься на теплоходе за ночь. У нас есть несколько возможных вариантов: 150, 300, 450, 600 и 750 человек. Мы учтем каждый из них, чтобы найти оптимальное количество рейсов.
Теперь перейдем к вычислениям.
1. Рассчитаем общую емкость теплохода:
Емкость = 200 пассажиров
2. Рассчитаем количество рейсов и прибыль для каждого количества пассажиров:
- При 150 пассажирах:
Количество рейсов = Округление вверх (150 пассажиров / емкость теплохода) = Округление вверх (150 / 200) = 1 рейс
Прибыль = (150 пассажиров * 10 рублей за билет) - (1 рейс * 1250 рублей на рейс) = 1500 рублей - 1250 рублей = 250 рублей
- При 300 пассажирах:
Количество рейсов = Округление вверх (300 пассажиров / емкость теплохода) = Округление вверх (300 / 200) = 2 рейса
Прибыль = (300 пассажиров * 10 рублей за билет) - (2 рейса * 1250 рублей на рейс) = 3000 рублей - 2500 рублей = 500 рублей
- При 450 пассажирах:
Количество рейсов = Округление вверх (450 пассажиров / емкость теплохода) = Округление вверх (450 / 200) = 3 рейса
Прибыль = (450 пассажиров * 10 рублей за билет) - (3 рейса * 1250 рублей на рейс) = 4500 рублей - 3750 рублей = 750 рублей
- При 600 пассажирах:
Количество рейсов = Округление вверх (600 пассажиров / емкость теплохода) = Округление вверх (600 / 200) = 3 рейса
Прибыль = (600 пассажиров * 10 рублей за билет) - (3 рейса * 1250 рублей на рейс) = 6000 рублей - 3750 рублей = 2250 рублей
- При 750 пассажирах:
Количество рейсов = Округление вверх (750 пассажиров / емкость теплохода) = Округление вверх (750 / 200) = 4 рейса
Прибыль = (750 пассажиров * 10 рублей за билет) - (4 рейса * 1250 рублей на рейс) = 7500 рублей - 5000 рублей = 2500 рублей
3. Сравним прибыли для каждого количества пассажиров:
- При 150 пассажирах: 250 рублей
- При 300 пассажирах: 500 рублей
- При 450 пассажирах: 750 рублей
- При 600 пассажирах: 2250 рублей
- При 750 пассажирах: 2500 рублей
Таким образом, видим, что максимальная прибыль будет получена при 750 пассажирах и 4 рейсах.
Ответ: Для максимальной прибыли, следует организовать 4 рейса на теплоходе при условии, что на нем будет 750 пассажиров за ночь.
Я надеюсь, что это решение понятно и поможет вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Буду рад помочь!