Продаются два действующих бизнеса, цена каждого составляет 3 млн. ден. ед. Фирмы производят товары производственно-технического назначения. Деятельность каждой из фирм характеризуется следующими показателями: I. Функция спроса на производимый товар равна Qd=3600-2,11P, функция предложения – Qs=-411+3P. На данный товар введен налог в размере 20% от стоимости товара. Средние переменные издержки (AVC) равны 511 денежных единиц на единицу товара, постоянные издержки (FC) равны 50 000 ден. ед.
II. Функция спроса на производимый товар равна Qd=6000-3,11P, функция предложения – Qs=-2011+5P. На данный товар введена дотация в размере 20% от стоимости товара. Средние переменные издержки (AVC) равны 611 денежных единиц на единицу товара, постоянные издержки (FC) равны 50 000 ден. ед.
(При расчёте выделенные числа необходимо увеличить на номер варианта РГР).
Рассчитать:
1. Равновесные цены и количества товаров до – и после введения налога и дотации, построить графики рыночного равновесия, где описать ситуации государственного вмешательства.
2. Выручку, переменные издержки, общие издержки, прибыль, рентабельность по каждой фирме.
3. Материалоотдачу и материалоёмкость продукции, если затраты на материалы составляют 60 % от общих затрат.
4. Фондоотдачу и фондоёмкость, если стоимость ОПФ на обеих фир-мах равна 2 млн. ден. ед.
5. Срок окупаемости с учётом дисконтирования, если жизненный цикл товара составляет 10 лет, планируемая сумма затрат на обновление фондов равна 1,5 млн. ден. ед., ставка процента – 11%, планируемый уровень инфляции – 9%.
6. Принять решение о выгодной покупке, дать объяснение.
Для первого бизнеса:
Функция спроса: Qd = 3600 - 2.11P
Функция предложения: Qs = -411 + 3P
Для определения равновесных цен и количеств товаров, мы должны найти точку пересечения функции спроса и предложения. То есть, Qd = Qs.
3600 - 2.11P = -411 + 3P
Сначала переместим все термины с P на одну сторону:
5.11P = 4011
P = 4011 / 5.11
P ≈ 784.9
Теперь можем использовать полученное значение P, чтобы найти равновесное количество товаров:
Qd = 3600 - 2.11P
Qd = 3600 - 2.11 * 784.9
Qd ≈ 3600 - 1655.638
Qd ≈ 1944.362
Таким образом, равновесная цена для первого бизнеса до введения налога или дотации составляет около 784.9 денежных единиц, а количество товаров - около 1944.362 единиц.
Теперь рассмотрим ситуацию после введения налога. Налог составляет 20% от стоимости товара, или 0.2 * 3 млн. = 0.6 млн. денежных единиц.
Разравниваем функцию спроса и предложения с учетом налога:
3600 - 2.11P = -411 + 3(P - 0.6)
3600 - 2.11P = -411 + 3P - 1.8
3600 + 411 - 1.8 = 2.11P + 3P
3998.8 = 5.11P
P = 3998.8 / 5.11
P ≈ 783.9
Теперь найдем количество товаров:
Qd = 3600 - 2.11P
Qd = 3600 - 2.11 * 783.9
Qd ≈ 3600 - 1652.729
Qd ≈ 1947.271
Таким образом, равновесная цена для первого бизнеса после введения налога составляет около 783.9 денежных единиц, а количество товаров - около 1947.271 единиц.
Теперь рассмотрим ситуацию после введения дотации. Дотация составляет 20% от стоимости товара, или 0.2 * 3 млн. = 0.6 млн. денежных единиц.
Опять разравниваем функцию спроса и предложения с учетом дотации:
3600 - 2.11P = -411 + 3(P + 0.6)
3600 - 2.11P = -411 + 3P + 1.8
3600 + 411 + 1.8 = 2.11P + 3P
4012.8 = 5.11P
P = 4012.8 / 5.11
P ≈ 785.93
Найдем количество товаров:
Qd = 3600 - 2.11P
Qd = 3600 - 2.11 * 785.93
Qd ≈ 3600 - 1655.752
Qd ≈ 1944.248
Таким образом, равновесная цена для первого бизнеса после введения дотации составляет около 785.93 денежных единиц, а количество товаров - около 1944.248 единиц.
Аналогично проведем расчеты для второго бизнеса.
Для второго бизнеса:
Функция спроса: Qd = 6000 - 3.11P
Функция предложения: Qs = -2011 + 5P
Вычисление равновесных цен и количеств товаров будет аналогичным методам, использованным ранее.
Равновесная цена для второго бизнеса до введения налога или дотации:
3600 - 3.11P = -2011 + 5P
7.11P = 5611
P = 5611 / 7.11
P ≈ 789.2
Qd = 6000 - 3.11P
Qd = 6000 - 3.11 * 789.2
Qd ≈ 6000 - 2454.312
Qd ≈ 3545.688
Равновесная цена для второго бизнеса после введения налога:
3600 - 3.11P = -2011 + 5(P - 0.6)
3600 - 3.11P = -2011 + 5P - 3
3600 + 2011 - 3 = 3.89P + 5P
5608 = 8.89P
P = 5608 / 8.89
P ≈ 631.3
Qd = 6000 - 3.11P
Qd = 6000 - 3.11 * 631.3
Qd ≈ 6000 - 1962.203
Qd ≈ 4037.797
Равновесная цена для второго бизнеса после введения дотации:
3600 - 3.11P = -2011 + 5(P + 0.6)
3600 - 3.11P = -2011 + 5P + 3
3600 + 2011 + 3 = 1.89P + 5P
5614 = 6.89P
P = 5614 / 6.89
P ≈ 815.3
Qd = 6000 - 3.11P
Qd = 6000 - 3.11 * 815.3
Qd ≈ 6000 - 2534.423
Qd ≈ 3465.577
Графики рыночного равновесия для обоих бизнесов:
[Графики рыночного равновесия]
2. Выручка, переменные издержки, общие издержки, прибыль, рентабельность по каждой фирме:
Для расчета выручки, переменных издержек, общих издержек, прибыли и рентабельности, мы используем следующие формулы:
Выручка = Цена * Количество
Переменные издержки = AVC * Количество
Общие издержки = Постоянные издержки + Переменные издержки
Прибыль = Выручка - Общие издержки
Рентабельность = (Прибыль / Выручка) * 100
Для первого бизнеса:
Выручка = 784.9 * 1944.362 ≈ 1,524,527.19 денежных единиц
Переменные издержки = 511 * 1944.362 ≈ 993,164.13 денежных единиц
Общие издержки = 50,000 + 993,164.13 ≈ 1,043,164.13 денежных единиц
Прибыль = 1,524,527.19 - 1,043,164.13 ≈ 481,363.06 денежных единиц
Рентабельность = (481,363.06 / 1,524,527.19) * 100 ≈ 31.58%
Для второго бизнеса:
Выручка = 789.2 * 3545.688 ≈ 2,801,208.24 денежных единиц
Переменные издержки = 611 * 3545.688 ≈ 2,167,501.07 денежных единиц
Общие издержки = 50,000 + 2,167,501.07 ≈ 2,217,501.07 денежных единиц
Прибыль = 2,801,208.24 - 2,217,501.07 ≈ 583,707.17 денежных единиц
Рентабельность = (583,707.17 / 2,801,208.24) * 100 ≈ 20.83%
3. Материалоотдача и материалоемкость продукции:
Материалоотдача (MP) - это количество единиц продукции, получаемое из использования единицы материала.
Материалоемкость (MC) - это количество материала, необходимое для производства единицы продукции.
Материалоотдача:
MP = Выход продукции / Вход материала
Материалоемкость:
MC = Вход материала / Выход продукции
Для расчета материалоотдачи и материалоемкости, используем следующие формулы:
Материалоотдача = (Общие издержки - Постоянные издержки) / (0.4 * Общие издержки)
Материалоемкость = (0.4 * Общие издержки) / (Общие издержки - Постоянные издержки)
Для первого бизнеса:
Материалоотдача = (1,043,164.13 - 50,000) / (0.4 * 1,043,164.13)
Материалоотдача ≈ 0.951
Материалоемкость = (0.4 * 1,043,164.13) / (1,043,164.13 - 50,000)
Материалоемкость ≈ 0.413
Для второго бизнеса:
Материалоотдача = (2,217,501.07 - 50,000) / (0.4 * 2,217,501.07)
Материалоотдача ≈ 0.957
Материалоемкость = (0.4 * 2,217,501.07) / (2,217,501.07 - 50,000)
Материалоемкость ≈ 0.408
4. Фондоотдача и фондоемкость:
Фондоотдача (AP) - это количество продукции, получаемое из использования единицы общественного производственного фонда (ОПФ).
Фондоемкость (AC) - это количество ОПФ, необходимое для производства единицы продукции.
Фондоотдача:
AP = Выход продукции / ОПФ
Фондоемкость:
AC = ОПФ / Выход продукции
Для расчета фондоотдачи и фондоемкости, используем следующие формулы:
Фондоотдача = (Общие издержки - Постоянные издержки) / (Цена * Количество)
Фондоемкость = (Цена * Количество) / (Общие издержки - Постоянные издержки)
Для первого бизнеса:
Фондоотдача = (1,043,164.13 - 50,000) / (784.9 * 1944.362)
Фондоотдача ≈ 0.89
Фондоемкость = (784.9 * 1944.362) / (1,043,164.13 - 50,000)
Фондоемкость ≈ 1.88
Для второго бизнеса:
Фондоотдача = (2,217,501.07 - 50,000) / (789.2 * 3545.688)
Фондоотдача ≈ 0.89
Фондоемкость = (789.2 * 3545.688) / (2,217,501.07 - 50,000)
Фондоемкость ≈ 0.47
5. Срок окупаемости с учётом дисконтирования:
Для расчета срока окупаемости с учетом дисконтирования, мы будем использовать следующую формулу:
Срок о