Производственное объединение в отчётном году выполнило план по объёму работ на 95%, себестоимость работ уменьшена на 5,9% при задании 5,2%. Фактическая прибыль на объём работ, сданных заказчику в 59,6 млн. руб., получена в сумме 6,42 млн. руб. при плане 5,92 млн. руб. Рассчитать уменьшение размера прибыли из-за недовыполнения плана по объёму работ и увеличение её размера вследствие выполнения плана по снижению себестоимости.
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.
Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.
Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.
Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.
Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.