Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.
1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.
100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.
Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.
2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.
Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:
k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.
k(k-0,55)-0,6384=0;
k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.
Выработка на одного работающего в плановом году составит 10000 руб./чел.; прирост производительности труда составит 1429 руб./чел.
Объяснение:
Задание.
Плановый объем товарной продукции не изменяется и составляет 3000 тыс. руб., выработка на одного работающего в базовом году составила 8571 руб./чел., экономия численности работающих в плановом году должна составить 50 человек. Определить выработку на одного работающего, прирост производительности труда.
Решение.
1) Численность в базовом году:
Ч₀ = 3 000 000 : 8 571 = 350 чел.
2) Численность в плановом году:
Ч₁ = Ч₀ - 50 = 300 чел.
3) Выработка на 1 работающего в плановом году:
3 000 000 : 300 = 10 000 руб./чел.
4) Прирост производительности труда:
10 000 - 8 571 = 1 429 руб./чел.
ответ: выработка на одного работающего в плановом году составит 10000 руб./чел.; прирост производительности труда составит 1429 руб./чел.
Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.
1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.
100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.
Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.
2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.
Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:
k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.
k(k-0,55)-0,6384=0;
k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.
D=b2-4ac=0,552-4∙1∙(-0,6384)=0,3025+2,5536=2,8561=1,692>0; 2 действительных корня.
1+0,01r=k=1,12; отсюда 0,01r=0,12; r=12.
ответ: 12%.
Выработка на одного работающего в плановом году составит 10000 руб./чел.; прирост производительности труда составит 1429 руб./чел.
Объяснение:
Задание.
Плановый объем товарной продукции не изменяется и составляет 3000 тыс. руб., выработка на одного работающего в базовом году составила 8571 руб./чел., экономия численности работающих в плановом году должна составить 50 человек. Определить выработку на одного работающего, прирост производительности труда.
Решение.
1) Численность в базовом году:
Ч₀ = 3 000 000 : 8 571 = 350 чел.
2) Численность в плановом году:
Ч₁ = Ч₀ - 50 = 300 чел.
3) Выработка на 1 работающего в плановом году:
3 000 000 : 300 = 10 000 руб./чел.
4) Прирост производительности труда:
10 000 - 8 571 = 1 429 руб./чел.
ответ: выработка на одного работающего в плановом году составит 10000 руб./чел.; прирост производительности труда составит 1429 руб./чел.