Решить эти две на ! решение поподробнее) буду !
1) при повышении цены до 2000 р. величина спроса падает до нуля. функция спроса линейная. при каком значении цены ценовая эластичность спроса составит (-0,25)?
2) при падении цены до нуля величина спроса на товар возрастает до 4500 единиц. функция спроса линейная. при каком значении величины спроса ценовая эластичность спроса составит (-1,25)?
1) Для решения первой задачи нам дано, что при повышении цены до 2000 рублей величина спроса падает до нуля. Мы также знаем, что функция спроса линейная. Нам нужно найти значение цены, при котором ценовая эластичность спроса составит -0,25.
Ценовая эластичность спроса (E) вычисляется по формуле:
E = (ΔQ/Q) / (ΔP/P)
Где ΔQ - изменение величины спроса, Q - исходная величина спроса, ΔP - изменение цены, P - исходная цена.
Дано, что при цене 2000 рублей спрос падает до нуля. То есть, ΔQ = -Q = -1 (так как спрос падает на 1 единицу), Q = 0 (исходная величина спроса), ΔP = P - 2000. Заметим, что ΔQ/Q будет -1/0, что по математическим правилам не имеет смысла, так как мы не можем делить на ноль.
Теперь воспользуемся определением эластичности спроса. Если эластичность спроса равна -0,25, то:
-0,25 = (-1/0) / (ΔP/P)
Поскольку мы не можем делить на ноль, это означает, что знаменатель (ΔP/P) должен быть равен бесконечности. Таким образом, при каком-либо значении цены ценовая эластичность спроса будет составлять -0,25 — это невозможно.
- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) Во второй задаче дано, что при падении цены до нуля величина спроса на товар возрастает до 4500 единиц. Также известно, что функция спроса линейная. Нам нужно найти значение величины спроса, при котором ценовая эластичность спроса составит -1,25.
Мы знаем, что ΔP = -P (так как цена падает до нуля), ΔQ = Q - 4500 (увеличение спроса на 4500 единиц), и P = 0 (исходная цена).
Теперь воспользуемся формулой для ценовой эластичности спроса:
E = (ΔQ/Q) / (ΔP/P)
Заменим значения:
-1,25 = (Q - 4500)/Q / (-P/P)
Так как P = 0, мы снова не можем делить на ноль, и это означает, что знаменатель (ΔP/P) должен быть равен бесконечности. Таким образом, при какой-либо величине спроса ценовая эластичность спроса будет составлять -1,25 — это невозможно.
Вывод: Для обоих задач невозможно найти такие значения цены и величины спроса, при которых ценовая эластичность спроса будет составлять заданное значение (-0,25 и -1,25 соответственно). Это указывает на то, что функция спроса, описанная в задаче, не является линейной, либо данные задачи не являются реалистичными.