решить задачу по экономике! Hа pынкe eлoчныx игpушек 3 группы потребителей: 1, 2 и 3. Функции спроса каждой группы потребителей представлены следующим образом:
Первая группа: q1= 10-2D, D =5
Вторая группа: q2=12-3P, P =4
Третья группа: q3=15-5P, P(меньше либо равно) 3
а) Изучите спрос каждой группы потребителей по отдельности при P=10, P=2, P = 3
б) Постройте функцию совокупного спроса для данного рынка и нарисуйте ее график
а). С учетом введения субсидии покупатель готов приобрести товар по цене, которая больше равновесной цены на величину субсидии, соответственно изменится и функция спроса, т. е.
Qd=a-b(P-H)
где H − величина субсидии.
Функция спроса после введения субсидии будет иметь вид:
Qd1= 60 – 2(Р - S)
Qd1= 60 – 2Р + 2S
И установится новое равновесие на рынке:
60 – 2Р + 2S = 4Р – 20
2S = 6Р – 80
S = 3Р - 40
Для определения общей суммы субсидированного товара найдём экстремум функции:
(3Р – 40)*(4Р-20)*2
(3Р – 40)*(8Р-40)
24Р2-120Р-320Р+1600
24Р2-480Р+1600
Приравняем к нулю первую производную данной функции:
24Р2-480Р+1600
48Р-480=0
Р=10
Чтобы количество продаваемых тренажеров возросло вдвое, ставка субсидии должна быть:
S = 3Р – 40 = 3*10-40 = -10.