решить задачу! Производственная функция фирмы: Q=3*K^0,75*L^0,25 Цена единицы капитала 6 тыс.руб. Цена единицы труда 3 тыс.рублей. Найти количество труда и капитала для производства 150 тыс. продукции.
Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте: P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1; P2 = 90 – 10*3,5 = 55.
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.
Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.
Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.
Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.
Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.
0 60 0 - - - - -
1 110 60 50 40 110 60 50
2 150 60 90 35 75 30 45
3 185 60 125 25 61,7 20 41,7
4 210 60 150 30 52,5 15 37,5
5 240 60 180 45 48 12 36
6 285 60 225 45 47,5 10 37,5
7 350 60 290 65 50 8,6 41,43
8 450 60 390 100 56,25 7,5 48,75
Q – объем выпускаемой продукции;
TC – общие издержки (FC+VC);
FC – постоянные издержки (TC-VC);
VC – переменные издержки (TC - FC);
MC – предельные издержки (DTC/ DQ);
ATC – средние общие издержки (TC/Q);
AFC – средние постоянные издержки (FC/Q);
AVC – средние переменные издержки (VC/Q).