РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С ЭКОНОМИКИ
1. Фактичний ВВП деякої країни у минулому році становив 4000 млрд. євро. На поточний рік уряд запланував збільшення ВВП до 4500 млрд. євро, щоб досягти його рівноважного потенційного значення. За останні роки гранична схильність до споживання в країні становила 0,88. На скільки необхідно збільшити державні витрати або зменшити податки, щоб економіка досягла рівноважного стану?

1). Коэффициент оборачиваемости оборотных средств ( К обор. ОС) = Выручка/Среднегодовую стоимость оборотных средств

К обор. ОС = 9450/1750 = 5,4

Длительность одного оборота ( T обор. ОС) = 365/К обор. ОС

T обор. ОС = 365/5,4 ≅ 67,59 дн.

2). Коэффициент загрузки оборотных средств = Среднегодовая стоимость оборотных средств/Выручка

Коэффициент загрузки оборотных средств = 1750/9450 ≅ 0,19

3). Рентабельность оборотного капитала (ROA) = NP/Среднегодовая стоимость оборотных средств (NP-чистая прибыль)

Рассчитаем NP (чистую прибыль), как сумму прибылей от основной деятельности и от прочей с учетом уплачиваемого налога на прибыль.

Прибыль от основной деятельности=выручка-полная себестоимость=9450-9000=450 тыс. руб.

Прибыль от прочей деятельности=800 тыс. руб.

Итого, прибыль до налогообложения 450+800=1250 тыс. руб.

Итого, чистая прибыль=0,8*1250=1000 тыс. руб. (если брать ставку налога на прибыль 20%, как сейчас на территории РФ)

Тогда ROA=1000/1750≅57,14%

4). Рассчитаем выручку при условии, что длительность одного оборота сократилась на 10 дн. Т.е. T обор. ОС ≅ 67,59-10 ≅ 57,59 дн. (оборотные средства стали быстрее приносить выручку)

Зная, что T обор. ОС = 365/К обор. ОС, найдем K обор. ОС

K обор. ОС = 365/T обор. ОС = 365/57,59 ≅ 6,34

Зная, что К обор. ОС = Выручка/Среднегодовую стоимость оборотных средств, найдем выручку

Выручка = К обор. ОС * Среднегодовую стоимость оборотных средств = 6,34*1750 = 11095 тыс. руб.

Тогда дополнительная выручка равна = новая выручка - старая выручка = 11095-9450 = 1645 тыс. руб.

Обозначим доходность акции первого пакета A1, кол-во акций в первом пакете - Q1. Аналогично, доходность акции второго пакета A2, кол-во акций во втором пакете - Q2. Тогда, суммарный доход этих двух пакетов:

A1*Q1+A2*Q2=R (перемножили цену на кол-во в каждом пакете)

Сразу примем во внимание, что согласно условию, во втором пакете в 3 раза больше акций, то есть A2=3A1, тогда:

A1*Q1+3A2*Q1=R - ожидаемая доходность двух пакетов.

После продажи, во-первых, доходность акций первого пакета выросла на 30%, т.е. стала 1,3*A1. Доходность акций второго пакета снизилась на 20%, т.е. стала 0,8A2. А суммарный доход двух пакетов вырос на 10%, т.е. стал 1,1R. Получаем:

Ожидаемая доходность: A1*Q1+3A2*Q1=R;

Фактическая доходность: 1,3*A1*Q1+3*0,8*A2*Q2=1,1R;

Подставив первую строчку во вторую, получим:

1,3*A1*Q1+3*0,8*A2*Q1=1,1*(A1*Q1+3A2*Q1);

Раскроем скробки:

1,3*A1*Q1+2,4*A2*Q1=1,1*A1*Q1+3,3*A2*Q1;

Перенесем правую часть влево:

0,2*A1*Q1-0,9*A2*Q1=0; | *10

2*A1*Q1-9*A2*Q1=0;

Q1*(2*A1-9*A2)=0; | /Q1

2*A1-9*A2=0;

2*A1=9*A2;

A1=9*A2/2;

A1=4,5A2;

Получаем, что ожидаемая доходность акций первого пакета была в 4,5 раза больше ожидаемой доходности акций второго пакета, что и требовалось найти.

ответ: в 4,5 раза.