В национальной экономике денежный рынок находится в равновесии. Известно, что денежная база составляет 3000, норма резервирования равна 5%. Функция избыточных резервов банков представлена в виде выражения 0,02D. Кредитные возможности банков равны 6000. Функция спроса на деньги по трансакционным мотивам и по мотивам предосторожности равны соответственно 0,3Y и 0,15M. Функция спекулятивного спроса равна 0,6 ∙ (0,3 – i), где i – процентная ставка. Найти изменение национального дохода, если i уменьшится с 4% до 2%

Хорошо, давайте разберем задачу по шагам. 1. Пусть начальная процентная ставка равна 4%. Сначала нам необходимо определить текущую сумму спекулятивного спроса на деньги, используя функцию спекулятивного спроса. Подставим текущую процентную ставку в функцию и вычислим значение: Спекулятивный спрос = 0.6 * (0.3 - 0.04) = 0.6 * (0.26) = 0.156 2. Теперь, когда у нас есть спекулятивный спрос, мы можем определить общий спрос на деньги по всем мотивам. Просто сложим спрос по трансакционным мотивам и спрос по мотивам предосторожности с спекулятивным спросом: Общий спрос на деньги = 0.3Y + 0.15M + 0.156 3. Следующий шаг - определить значение национального дохода при начальной процентной ставке. Мы можем сделать это, используя условие равновесия денежного рынка. Подставим в это условие известные значения и найдем национальный доход: Денежная база = 3000, норма резервирования = 5% Денежная база = Денежные резервы + Избыточные резервы. Избыточные резервы = Денежная база - Денежные резервы = 3000 - 3000 * 5% = 3000 - 150 = 2850. Кредитные возможности банков = 6000. Функция избыточных резервов банков: 0.02D = 0.02 * 6000 = 120. Общий спрос на деньги = 0.3Y + 0.15M + 0.156 Условие равновесия денежного рынка: Избыточные резервы = Общий спрос на деньги 2850 = 0.3Y + 0.15M + 0.156 Давайте предположим, что уровень производства Y = 100, чтобы сократить вычисления: 2850 = 0.3 * 100 + 0.15M + 0.156 2850 - 30 - 0.156 = 0.15M 2820.844 = 0.15M M = 18805.63 Таким образом, при начальных условиях национальный доход составляет около 18805.63 4. Теперь мы можем перейти ко второй части вопроса и определить новое значение национального дохода при снижении процентной ставки до 2%. Мы повторим шаги 1-3 с новой процентной ставкой. Спекулятивный спрос = 0.6 * (0.3 - 0.02) = 0.6 * (0.28) = 0.168 Общий спрос на деньги = 0.3Y + 0.15M + 0.168 Условие равновесия денежного рынка: Избыточные резервы = Общий спрос на деньги 2850 = 0.3Y + 0.15M + 0.168 Подставим Y = 100: 2850 = 0.3 * 100 + 0.15M + 0.168 2850 - 30 - 0.168 = 0.15M 2820.832 = 0.15M M = 18805.55 Таким образом, при новых условиях национальный доход составляет около 18805.55. 5. Наконец, найдем изменение национального дохода, вычислив разницу между новым и старым значениями: Изменение национального дохода = Новый национальный доход - Старый национальный доход Изменение национального дохода = 18805.55 - 18805.63 Изменение национального дохода ≈ -0.08 Итак, при уменьшении процентной ставки с 4% до 2%, национальный доход снизится примерно на 0.08.