Функция заміщення для даної технології має вигляд Q/L = K0,5/L0,25. Використовуючи цю формулу, можна обчислити мінімум суми витрат на одиницю продукції в короткому періоді для вказаного K:
AC = w/K0,5 * K + r/K0,25 * L
= 1/10^0,5 * 10 + 3/10^0,25 * L
= 2,236 * + 9,492 * L^0,25
Для визначення мінімуму середніх витрат в короткий період потрібно взяти похідну від функції AC щодо L, прирівняти до нуля та розв'язати для L.
dAC/dL = 2,373 * L^(-0,75) = 0
L = (2,373)^(-4/3) ≈ 0,189
Підставивши знайдене значення L у вираз для AC, отримаємо мінімум середніх витрат в короткий період для даного K:
AC_min = 2,236 * + 9,492 * (0,189)^0,25
≈ 2,68
Отже, мінімум середніх витрат в короткий період при K=10 буде близько 2,68.
Чтобы определить минимальное количество домиков, необходимых для избежания убытков, нужно рассчитать затраты и выручку от строительства домиков.
Затраты на строительство домика состоят из стоимости строительных материалов и амортизации оборудования. Затраты на материалы составляют 204 тысячи рублей, а амортизация оборудования в данном случае равна стоимости оборудования, деленной на нормативный срок службы, т.е. 10 миллионов рублей / 10 лет = 1 миллион рублей в год.
Выручка от строительства домика равна его цене на рынке недвижимости, т.е. 500 тысяч рублей.
Для избежания убытков выручка должна превышать затраты. Пусть Х будет количество домиков, которое необходимо построить. Тогда уравнение для избежания убытков будет выглядеть следующим образом:
Выручка - Затраты ≥ 0
(Цена одного домика * Х) - (Затраты на материалы * Х + Амортизация оборудования) ≥ 0
(500 тысяч рублей * Х) - (204 тысячи рублей * Х + 1 миллион рублей) ≥ 0
Выразим Х:
500 тысяч рублей * Х - 204 тысячи рублей * Х - 1 миллион рублей ≥ 0
296 тысяч рублей * Х ≥ 1 миллион рублей
Х ≥ 1 миллион рублей / 296 тысяч рублей
Х ≥ 3,38
ответ: Минимальное количество домиков, которое необходимо построить поросятам за год, чтобы не понести убытки, составляет 4 (так как количество домиков должно быть целым числом).
Функция заміщення для даної технології має вигляд Q/L = K0,5/L0,25. Використовуючи цю формулу, можна обчислити мінімум суми витрат на одиницю продукції в короткому періоді для вказаного K:
AC = w/K0,5 * K + r/K0,25 * L
= 1/10^0,5 * 10 + 3/10^0,25 * L
= 2,236 * + 9,492 * L^0,25
Для визначення мінімуму середніх витрат в короткий період потрібно взяти похідну від функції AC щодо L, прирівняти до нуля та розв'язати для L.
dAC/dL = 2,373 * L^(-0,75) = 0
L = (2,373)^(-4/3) ≈ 0,189
Підставивши знайдене значення L у вираз для AC, отримаємо мінімум середніх витрат в короткий період для даного K:
AC_min = 2,236 * + 9,492 * (0,189)^0,25
≈ 2,68
Отже, мінімум середніх витрат в короткий період при K=10 буде близько 2,68.
Чтобы определить минимальное количество домиков, необходимых для избежания убытков, нужно рассчитать затраты и выручку от строительства домиков.
Затраты на строительство домика состоят из стоимости строительных материалов и амортизации оборудования. Затраты на материалы составляют 204 тысячи рублей, а амортизация оборудования в данном случае равна стоимости оборудования, деленной на нормативный срок службы, т.е. 10 миллионов рублей / 10 лет = 1 миллион рублей в год.
Выручка от строительства домика равна его цене на рынке недвижимости, т.е. 500 тысяч рублей.
Для избежания убытков выручка должна превышать затраты. Пусть Х будет количество домиков, которое необходимо построить. Тогда уравнение для избежания убытков будет выглядеть следующим образом:
Выручка - Затраты ≥ 0
(Цена одного домика * Х) - (Затраты на материалы * Х + Амортизация оборудования) ≥ 0
(500 тысяч рублей * Х) - (204 тысячи рублей * Х + 1 миллион рублей) ≥ 0
Выразим Х:
500 тысяч рублей * Х - 204 тысячи рублей * Х - 1 миллион рублей ≥ 0
296 тысяч рублей * Х ≥ 1 миллион рублей
Х ≥ 1 миллион рублей / 296 тысяч рублей
Х ≥ 3,38
ответ: Минимальное количество домиков, которое необходимо построить поросятам за год, чтобы не понести убытки, составляет 4 (так как количество домиков должно быть целым числом).
Объяснение: