ЗАДАЧА 1 Эластичен ли спрос, если при снижении цены на 7% спрос вырос на 4%?
ЗАДАЧА 2
В связи с сезонной распродажей, цена на товар упала с 8 до 4 ден. ед. Рассчитайте коэффициент ценовой эластичности спроса, при условии, что функция спроса задана уравнением QD=30-3Р?
ЗАДАЧА 3
Найдите коэффициент эластичности спроса по доходу, если доходы населения выросли на 30%, а объем спроса увеличился с 25 тыс. ден. ед. до 37,5 тыс. ден. ед.
ЗАДАЧА 4
Если спрос задан функцией Qd=50-P, а цена упала с 20 ден. ед. на 10%, то при значении коэффициента ценовой эластичности спроса 0,6, чему равно изменение спроса, выраженное в процентах?
ЗАДАЧА 5
Товары Х и У являются товарами субститутами. Цена товара Х снизилась на 25%, а выручка от реализации товара У по прежней цене при этом сократилась на 5%. Найдите коэффициент перекрестной эластичности спроса.
ЗАДАЧА 6
Точечная ценовая эластичность спроса на товар равна -3. В результате снижения цены на 1% количество продаваемого товара выросло на 204 штуки. Чему был равен первоначальный объем спроса на данный товар?
ЗАДАЧА 7
При росте закупочной цены картофеля с 45 до 68 ден. ед. за кг. объем предложения вырос с 270 до 340 кг. Рассчитайте коэффициент ценовой эластичности предложения. Эластично ли такое предложение?
ЗАДАЧА 8
Фирма производила 20 единиц продукции и продавала их по цене 1500 руб. за штуку. Увеличение выпуска продукции этой фирмой на 5 единиц привело к снижению цены единицы продукции на 50 руб. Как изменилась выручка этой фирмы?
ЗАДАЧА 9
Цена товара повысилась с 12 до 14 рублей, объем спроса сократился с 8 до 6 тыс. шт. Определить коэффициент эластичности спроса по цене и сделать выводы.
ЗАДАЧА 10
Доход потребителя возрос с 22 000 до 24 000 руб. Спрос на товар А упал с 2 до 1 кг, а на товар В возрос с 1 до 3 ед. Определить показатели эластичности спроса по доходу и сделать выводы
Для определения эластичности спроса необходимо использовать следующую формулу:
Э = (∆Q/Q) / (∆P/P)
где:
Э - коэффициент эластичности спроса;
∆Q - изменение количества спроса;
Q - исходное количество спроса;
∆P - изменение цены;
P - исходная цена.
В данной задаче при снижении цены на 7% спрос вырос на 4%.
∆Q = 4%
∆P = -7%
Э = (4% / Q) / (-7% / P)
Поскольку либо ∆Q, либо ∆P равно исходному значению, можно упростить формулу:
Э = 4% / (-7%)
Э = -0.5714
Отрицательное значение коэффициента эластичности спроса указывает на обратную зависимость между ценой и количеством спроса. Это говорит о том, что при снижении цены на 7%, спрос на товар увеличивается, но не настолько значительно.
Задача 2:
Для расчета коэффициента ценовой эластичности спроса необходимо использовать формулу:
Э = (∆Q/Q) / (∆P/P)
где:
Э - коэффициент ценовой эластичности спроса;
∆Q - изменение количества спроса;
Q - исходное количество спроса;
∆P - изменение цены;
P - исходная цена.
В данной задаче цена на товар упала с 8 до 4 ден. ед., а функция спроса задана уравнением QD=30-3Р.
∆Q = QD(новое) - QD(старое) = (30 - 3 * P(новая)) - (30 - 3 * P(старая)) = 30 - 3 * P(новая) - 30 + 3 * P(старая)
∆Q = 30 - 3 * 4 - 30 + 3 * 8 = 18
∆P = P(новая) - P(старая) = 4 - 8 = -4
Э = (18 / Q) / (-4 / P) = (18 / (30 - 3 * 4)) / (-4 / 8)
Э = (18 / 18) / (-4 / 8) = 1 / (-0.5)
Э = -2
Отрицательное значение коэффициента ценовой эластичности спроса указывает на обратную зависимость между ценой и количеством спроса. Это говорит о высокой эластичности спроса, при которой даже небольшие изменения цены приводят к значительным изменениям в количестве спроса.
Задача 3:
Для расчета коэффициента эластичности спроса по доходу необходимо использовать формулу:
Э = (∆Q/Q) / (∆Y/Y)
где:
Э - коэффициент эластичности спроса по доходу;
∆Q - изменение количества спроса;
Q - исходное количество спроса;
∆Y - изменение дохода;
Y - исходный доход.
В данной задаче доходы населения выросли на 30%, а объем спроса увеличился с 25 тыс. ден. ед. до 37,5 тыс. ден. ед.
∆Q = Q(новое) - Q(старое) = 37.5 - 25 = 12.5
∆Y = Y(новый) - Y(старый) = 30 - 100 = 3000
Э = (12.5 / Q) / (3000 / Y(старый)) = (12.5 / 25) / (3000 / 100)
Э = (0.5) / (30)
Э = 0.0167
Значение коэффициента эластичности спроса по доходу меньше 1, что говорит о том, что спрос на товар относительно нечувствителен к изменению дохода. Это говорит о том, что увеличение дохода на 30% привело только к небольшому увеличению спроса на 16.7%.
Задача 4:
Для определения изменения спроса, выраженного в процентах, используем формулу:
Изменение спроса в процентах = Э * (изменение цены в процентах)
В данной задаче спрос задан функцией Qd=50-P, цена упала с 20 ден. ед. на 10%, а коэффициент ценовой эластичности спроса равняется 0.6.
Получим значение изменения цены:
∆P = P(новая) - P(старая) = 20 - (20 * 0.1) = 20 - 2 = 18
Изменение спроса в процентах = 0.6 * (-10%)
Изменение спроса в процентах = -6%
Задача 5:
Для определения коэффициента перекрестной эластичности спроса необходимо использовать формулу:
Эп = (∆Qy/ Qy) / (∆Px / Px)
где:
Эп - коэффициент перекрестной эластичности спроса;
∆Qy - изменение количества спроса на товар У;
Qy - исходное количество спроса на товар У;
∆Px - изменение цены товара Х;
Px - исходная цена товара Х.
В данной задаче цена товара Х снизилась на 25%, а выручка от реализации товара У по прежней цене сократилась на 5%.
∆Qy = Qy(новый) - Qy(старый) = (1 - 0.25 * 1) - 1 = 1 - 0.25 - 1 = -0.25
∆Px = Px(новая) - Px(старая) = 1 - (1 * 0.25) = 1 - 0.25 = 0.75
Эп = (-0.25 / 1) / (0.75 / 1) = -0.25 / 0.75 = -1/3
Отрицательное значение коэффициента перекрестной эластичности спроса указывает на то, что товары Х и У являются субститутами. Это говорит о том, что падение цены на товар Х на 25% привело к сокращению спроса на товар У всего на 33.3%.
Задача 6:
Для определения первоначального объема спроса на товар необходимо использовать формулу:
∆Q = Q * Э * ∆P
где:
∆Q - изменение количества спроса;
Q - исходное количество спроса;
Э - эластичность спроса;
∆P - изменение цены.
В данной задаче точечная ценовая эластичность спроса на товар равна -3, а в результате снижения цены на 1% количество продаваемого товара выросло на 204 штуки.
∆Q = 204
Э = -3
∆P = -1%
204 = Q * (-3) * (-1%)
204 = Q * 0.03
Q = 204 / 0.03
Q ≈ 6800
Первоначальный объем спроса на данный товар составлял примерно 6800 штук.
Задача 7:
Для расчета коэффициента ценовой эластичности предложения необходимо использовать формулу:
Э = (∆Q/Q) / (∆P/P)
где:
Э - коэффициент ценовой эластичности предложения;
∆Q - изменение объема предложения;
Q - исходный объем предложения;
∆P - изменение цены;
P - исходная цена.
В данной задаче при росте закупочной цены картофеля с 45 до 68 ден. ед. объем предложения вырос с 270 до 340 кг.
∆Q = Q(новый) - Q(старый) = 340 - 270 = 70
∆P = P(новая) - P(старая) = 68 - 45 = 23
Э = (70 / Q) / (23 / P) = (70 / 270) / (23 / 45)
Э ≈ 0.717
Коэффициент ценовой эластичности предложения равен 0.717. Это значение по модулю меньше 1, что указывает на неэластичность предложения. Это означает, что при росте цены картофеля на 1%, объем предложения увеличивается менее, чем на 1%.
Задача 8:
Для определения изменения выручки необходимо использовать следующую формулу:
Изменение выручки = (∆Q * P) - (∆Q * ∆P)
где:
∆Q - изменение количества спроса;
P - цена единицы продукции;
∆P - изменение цены единицы продукции.
В данной задаче фирма производила 20 единиц продукции и продавала их по цене 1500 руб. за штуку. Увеличение выпуска продукции на 5 единиц привело к снижению цены единицы продукции на 50 руб.
∆Q = 5
P = 1500 руб.
∆P = -50 руб.
Изменение выручки = (5 * 1500) - (5 * -50) = 7500 + 250 = 7750 руб.
Выручка этой фирмы увеличилась на 7750 руб.
Задача 9:
Для определения коэффициента эластичности спроса по цене необходимо использовать формулу:
Э = (∆Q/Q) / (∆P/P)
где:
Э - коэффициент эластичности спроса по цене;
∆Q - изменение количества спроса;
Q - исходное количество спроса;
∆P - изменение цены;
P - исходная цена.
В данной задаче цена товара повысилась с 12 до 14 рублей, а объем спроса сократился с 8 до 6 тыс. шт.
∆Q = Q(новый) - Q(старый) = 6 - 8 = -2
∆P = P(новая) - P(старая) = 14 - 12 = 2
Э = (-2 / Q) / (2 / P) = (-2 / 8) / (2 / 12) = -0.5 / 0.17
Э ≈ -2.94
Отрицательное значение коэффициента эластичности спроса по цене указывает на обратную зависимость между ценой и количеством спроса. Это говорит о том, что повышение цены на 2 рубля привело к сокращению спроса на