Задача 1. Вы положили деньги на полуторагодовой вклад под 9% годовых с капитализацией каждые полгода. Какой доход вы получите в итоге? Запишите ответ в % с точностью до 1 знака после запятой. Задача 2. Вы положили деньги на 3-летний вклад под 11% годовых с ежегодной капитализацией. Какой доход вы получите в итоге? Запишите ответ в % с точностью до 1 знака после запятой.
Задача 3. Айгуль Каримовна – соучредитель фирмы ООО «Кирпич – трейд» У нее есть следующие сбережения:
- вклад на 1 млн р. в банке «Рубин», по которому начислены проценты в размере 80 000 р. ,
- вклад на 300 000 р. в банке «первый постиндустриальный банк» , который она сделала сегодня;
- паи ПИФа, купленные в банке «Первичный постиндустриальный банк» за 120 000 р. , который теперь стоят 180 000р. ,
- текущий счет ее фирмы (ООО «Кирпич-трейд») в банке «первый постиндустриальный банк с балансом 450 000 р . ,
- сберегательный сертификат на предъявителя в банк «Солнце» на 80 000 р. ,
- пополняемый вклад в филиале банка «Солнце» в Болгарии на 100 000 р.
Какое возмещение сможет получить Айгуль Каримовна через ССВ, если все 3 банка завтра разорятся
Данные:
- Сумма вклада: не указана
- Срок вклада: 1.5 года
- Годовая процентная ставка: 9%
- Капитализация процентов: каждые полгода
Для решения данной задачи, необходимо знать формулу расчета сложных процентов с периодической капитализацией. Формула имеет вид:
A = P(1 + r/n)^(nt)
Где:
A - итоговая сумма вклада
P - начальная сумма вклада
r - годовая процентная ставка (в десятичной дроби)
n - количество капитализаций в год
t - количество лет
Так как проценты капитализируются каждые полгода, то в данном случае n = 2 (полгода в году). Также, срок вклада составляет 1.5 года, что эквивалентно 3 полугодиям (так как каждый год состоит из 2 полугодий). Следовательно, t = 3.
Теперь мы можем приступить к расчету:
A = P(1 + r/n)^(nt)
A = P(1 + 0.09/2)^(2 * 1.5)
A = P(1 + 0.045)^3
A = P(1.045)^3
Пусть начальная сумма вклада P = 1. Тогда:
A = 1(1.045)^3
A = 1 * 1.045 * 1.045 * 1.045
A = 1.14 (с точностью до 2 знака после запятой)
Ответ: Итоговый доход составит 1.14 - 1 = 0.14, или 14% (с точностью до 1 знака после запятой).
Задача 2:
Данные:
- Сумма вклада: не указана
- Срок вклада: 3 года
- Годовая процентная ставка: 11%
- Капитализация процентов: ежегодная
Формула расчета итоговой суммы вклада при данной ситуации имеет вид:
A = P(1 + r)^t
Где:
A - итоговая сумма вклада
P - начальная сумма вклада
r - годовая процентная ставка (в десятичной дроби)
t - количество лет
Проценты капитализируются ежегодно, поэтому в данном случае n = 1 (одно капитализационное событие в году). Срок вклада составляет 3 года, поэтому t = 3.
Теперь можем приступить к расчету:
A = P(1 + r)^t
A = P(1 + 0.11)^3
A = P(1.11)^3
Пусть начальная сумма вклада P = 1. Тогда:
A = 1(1.11)^3
A = 1 * 1.11 * 1.11 * 1.11
A = 1.37 (с точностью до 2 знака после запятой)
Ответ: Итоговый доход составит 1.37 - 1 = 0.37, или 37% (с точностью до 1 знака после запятой).
Задача 3:
Для определения возмещения через ССВ (Систему страхования вкладов), необходимо учесть следующие факты:
1. Сумма вклада на 1 млн р. в банке «Рубин», по которому начислены проценты в размере 80 000 р.:
- Итоговая сумма вклада: 1 080 000 р.
2. Вклад на 300 000 р. в банке «Первый постиндустриальный банк»:
- Итоговая сумма вклада: 300 000 р.
3. Паи ПИФа, купленные в банке «Первичный постиндустриальный банк» за 120 000 р., которые теперь стоят 180 000р.:
- Разница между текущей стоимостью и начальной стоимостью: 180 000 р. - 120 000 р. = 60 000 р.
4. Текущий счет ее фирмы (ООО «Кирпич-трейд») в банке «Первый постиндустриальный банк с балансом 450 000 р.:
- Итоговая сумма на счете составляет: 450 000 р.
5. Сберегательный сертификат на предъявителя в банк «Солнце» на 80 000 р.:
- Итоговая сумма вклада: 80 000 р.
6. Пополняемый вклад в филиале банка «Солнце» в Болгарии на 100 000 р.:
- Итоговая сумма вклада: 100 000 р.
Чтобы определить возмещение через ССВ, нужно знать следующую информацию:
- Максимальная сумма, подлежащая возмещению через ССВ на одного вкладчика составляет 1 400 000 р.
- В случае разорения банков, ССВ возмещает вкладчикам суммы их взносов, но не более максимальной суммы.
Теперь мы можем рассчитать возмещение Айгуль Каримовны:
Возмещение = итоговая сумма вкладов <= максимальной суммы, подлежащей возмещению через ССВ
Выполним расчет:
Все суммы вкладов: 1 080 000 р. + 300 000 р. + 60 000 р. + 450 000 р. + 80 000 р. + 100 000 р. = 2 070 000 р.
Так как итоговая сумма вкладов (2 070 000 р.) больше максимальной суммы, подлежащей возмещению через ССВ (1 400 000 р.), Айгуль Каримовна сможет получить максимальную сумму, которая составляет 1 400 000 р.
Ответ: Айгуль Каримовна сможет получить возмещение в размере 1 400 000 рублей.