Задача 2. Даны функция отраслевого с и функция общих затрат в длительном периоде работающих в отрасли фирм
LTC = 9 + Q –Q2 + Q3/3.
А) Определить при каком объеме выпуска фирма достигает минимальных затрат на единицу продукции
Б) Вывести функцию предложения для 20 фирм в отрасли и определить равновесную цену.
В) Рассчитать прибыль фирм и количество фирм в отрасли

1 - нет, т.к. нормальная прибыль - это минимальная прибыль, необходимая для того, чтобы фирма осталась в пределах данной сферы деятельности.


2 - нет, т.к.  в длительном периоде допускается свободный вход и свободный выход любой фирмы на рынок данного продукта. Фирмы вступают на рынок, рассчитывая заработать положительную экономическую прибыль, и выходит из отрасли в случае убытков . 

3 - нет, т.к. неценовая конкуренция является наиболее эффективной (техническое превосходство, качество, методы сбыта, характер предоставляемых услуг и гарантий, дифференцированные условия оплаты, реклама).

Поскольку условием максимизации прибыли является равенство предельных издержек и предельного дохода, определим их величину и приравняем друг к другу.

Предельные издержки выводятся из функции валовых (совокупных издержек):

МС = ТС`(Q) = 400

Предельные доходы выводятся из функции валового (совокупного дохода) и функции спроса:

ТR = Р*Q

Q=2500-0,5P

0,5Р = 2500 – Q

Р = 5000 - 2Q 

ТR = (5000 – 2Q)*Q = 5000Q - 2Q^2

MR = TR`(Q) = 5000 – 4Q.

Приравняем полученные функции предельных издержек и предельного дохода и определим величину оптимального объема производства:

400 = 5000 – 4Q;

4Q = 4600;

Q* = 1150 ед.

Оптимальная цена выводится из функции спроса:

Р* = 5000 - 2Q = 5000 – 2*1150 = 2700 руб.