Задание 3. АО выпустило конвертируемые облигации номиналом 600 рублей. Облигация может обмениваться на 5 обыкновенных акций с номиналом 100 рублей.
Определить, выгоден ли обмен облигаций на акции при росте рыночной цены акции,
если дивиденды по ним составят 12%, а банковский процент – 9%.
Задание 4. Первоначальный размер банковского вклада составляет 80000 у. е.
срок по вкладу – 3 года, процентная ставка – 7,5 % годовых. Определить размер
вклада в будущем и доход по вкладу при ставке инфляции 7%.
Для начала, давайте посмотрим на рыночную цену акции. Пусть она равна X рублей.
Если мы обмениваем облигацию на акции, то получим 5 акций с номинальной ценой 100 рублей каждая, то есть общая стоимость акций будет 5 * 100 = 500 рублей.
Стоимость облигации после обмена будет равна X рублей.
Теперь, давайте посчитаем полученные дивиденды и банковский процент для облигации и акций.
Дивиденды по облигации: 12% от номинала облигации = 0,12 * 600 рублей = 72 рубля.
Банковский процент по облигации: 9% от номинала облигации = 0,09 * 600 рублей = 54 рубля.
Получим следующую систему уравнений:
500 рублей + дивиденды от акций = X рублей + дивиденды от облигации + банковский процент от облигации.
500 рублей + дивиденды от акций = X рублей + 72 рубля + 54 рубля.
500 рублей + дивиденды от акций = X рублей + 126 рублей.
Чтобы узнать, выгоден ли обмен облигаций на акции при данной рыночной цене акции, нужно сравнить левую и правую части уравнения:
500 рублей + дивиденды от акций >= X рублей + 126 рублей.
Если левая часть больше или равна правой, то обмен выгоден. Если правая часть больше левой, то обмен не выгоден.
Теперь перейдем к решению задания 4.
Нам дано, что первоначальный размер банковского вклада составляет 80000 у. е., срок по вкладу – 3 года, процентная ставка – 7,5 % годовых. Мы должны определить размер вклада в будущем и доход по вкладу при ставке инфляции 7%.
Для нахождения размера вклада в будущем, мы будем использовать формулу сложных процентов:
FV = PV(1 + r)^n,
где FV - будущая стоимость вклада, PV - первоначальная стоимость вклада, r - процентная ставка, n - число периодов.
В нашем случае, PV = 80000 у. е., r = 7,5% (или 0,075 в десятичной форме), n = 3 года.
FV = 80000(1 + 0,075)^3 = 80000(1,075)^3 = 80000 * 1,22504375 = 98003,5 у. е.
Таким образом, размер вклада в будущем составит 98003,5 у. е.
Для нахождения дохода по вкладу, мы применим формулу простых процентов:
Income = PV * r * n,
где Income - доход по вкладу.
В нашем случае, PV = 80000 у. е., r = 7,5% (или 0,075 в десятичной форме), n = 3 года.
Income = 80000 * 0,075 * 3 = 18000 у. е.
Таким образом, доход по вкладу составит 18000 у. е.