Где:
- W - работа, совершенная над газом
- n - количество молей газа
- R - универсальная газовая постоянная (8,3144598 Дж/(моль·К))
- T1 - начальная температура газа (в нашем случае 250 К)
- T2 - конечная температура газа (в нашем случае 500 K)
- γ - коэффициент адиабаты для одноатомного идеального газа (в нашем случае 5/3)
Давайте подставим значения в уравнение и рассчитаем работу:
\[W = \frac{{n \cdot R \cdot (T_2 - T_1)}}{{γ - 1}}\]
Где:
- W - работа, совершенная над газом
- n - количество молей газа
- R - универсальная газовая постоянная (8,3144598 Дж/(моль·К))
- T1 - начальная температура газа (в нашем случае 250 К)
- T2 - конечная температура газа (в нашем случае 500 K)
- γ - коэффициент адиабаты для одноатомного идеального газа (в нашем случае 5/3)
Давайте подставим значения в уравнение и рассчитаем работу:
\[W = \frac{{0.4 \cdot 8.3144598 \cdot (500 - 250)}}{{5/3 - 1}}\]
Сначала рассчитаем разность температур:
\[ΔT = T2 - T1 = 500 - 250 = 250 \, K\]
Теперь подставляем значения:
\[W = \frac{{0.4 \cdot 8.3144598 \cdot 250}}{{5/3 - 1}}\]
Выполним математические операции:
\[W = \frac{{0.4 \cdot 8.3144598 \cdot 250}}{{2/3}}\]
\[W = 0.4 \cdot 8.3144598 \cdot 375\]
\[W ≈ 1249.756923\]
Таким образом, работа, совершенная над газом, составляет примерно 1249.756923 Дж.