1.61. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа равна 6,02 МДж.
Либо, если это две последовательно соединенные пружины, то можно использовать следующую формулу:
kобщ = k1*k2/k1+k2
Однако, нам следует еще вспомнить закон Гука: F = kl В последовательном соединении имеется n пружин с жесткостями k1, k2, и так далее. Из закона Гука следует, что F = kl. Сумма удлинений каждой пружины равна общему удлинению всего соединения l(или х, по разному в учебниках пишется)1 + l2+ ... + ln = lc. (кстати, это одно из свойств последовательно соединения) По закону Гука получим мы можем вывести следующее уравнение: l = F/k, l1 = F/k1 и т.д. Собственно, далее из этого выражения следует: 1/kобщ = 1/k + 1/k + ... + 1/kn. Собственно, отсюда получаем: kобщ = 1/1/k + 1/k + ... + 1/kn. Ну и как вы уже поняли, k пойдет наверх, и оно будет обратно пропорционально числителю, который в свою очередь зависит от коэффициента жесткости.
Cразу поясню перед решением, чтобы не было казусов:
sqrt - корень квадратный
^ - степень
Дано:
V2 = 0 (т.к. 2 капля находится в состоянии покоя)
t0 - начальная температура капель.
C - удельная теплоемкость воды.
L - удельная теплота парообразования.
V1 - ?
Итак, приступим:
m2 <-V1m1
На основании закона сохранения импульса имеем:
mV1 = 2mV
V - скорость капель после столкновения.
V = mV1/2m
Сокращая массу, получаем:
V = V1/2
Теперь применим закон сохранения энергии. Однако перед этим поясню несколько моментов:
Формула Кол-ва теплоты:
Q = cmdT
Формула парообразования:
Qп = Lm
Закон сохранения энергии будет выглядеть так:
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2Q + 2Q
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2mC(t2-t1) + 2mL
t2 - неизвестный член.
Решаем полученное уравнение, подставляя данные и сокращая массу:
mV^2/2 - mV^2/2 = 2mC(t2-t1) + 2mL
V^2/2 - V^2 = 2C(t2-t1) + 2L
Теперь подставляем значение V:
V1^2/2 - V2^2/4 = 2C(t2-t1) + 2L; 2V1^2 - V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2 = 8(C(t2-t1)+L)
V1 = sqrt(8(C(t2-t1)+L))
V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L)
ответ: V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L))
Последовательное соединение пружин:
1/kобщ = 1/k1 + 1/k2 + ... + 1/kn
Либо, если это две последовательно соединенные пружины, то можно использовать следующую формулу:
kобщ = k1*k2/k1+k2
Однако, нам следует еще вспомнить закон Гука:
F = kl
В последовательном соединении имеется n пружин с жесткостями k1, k2, и так далее. Из закона Гука следует, что F = kl. Сумма удлинений каждой пружины равна общему удлинению всего соединения l(или х, по разному в учебниках пишется)1 + l2+ ... + ln = lc. (кстати, это одно из свойств последовательно соединения) По закону Гука получим мы можем вывести следующее уравнение: l = F/k, l1 = F/k1 и т.д. Собственно, далее из этого выражения следует: 1/kобщ = 1/k + 1/k + ... + 1/kn.
Собственно, отсюда получаем:
kобщ = 1/1/k + 1/k + ... + 1/kn.
Ну и как вы уже поняли, k пойдет наверх, и оно будет обратно пропорционально числителю, который в свою очередь зависит от коэффициента жесткости.