1. A monochromatic light source is passed through two slits 0.3 mm apart
and falls onto a screen placed 2 m away from the slits. If the fringe
separation is 4 mm, find
a) The wavelength of the light
b) The distance between the 2nd bright fringe and the 3rd dark fringe on opposite
sides of the central maximum.
Объяснение:
Задача 1
Дано:
S = 60 см²
a = 82 см
L = 12 мГн
w = 12 мДж/м³
I - ?
1)
Объем соленоида:
V = S·L = 60·82 = 4920 см³ = 4920·10⁻⁶ м³
2)
Энергия соленоида:
W = w·V = 12·10⁻³·4920·10⁻⁶ ≈ 60·10⁻⁶ Дж
3)
Из формулы:
W = L·I²/2
находим силу тока:
I = √ (2·W / L) = √ (2·60·10⁻⁶/(12·10⁻⁶)) ≈ 3 А
Задача 2
Дано:
Г = 2
D = 2,5 дптр
d - ?
Фокус линзы:
F = 1 / D = 1 / 2,5 = 0,4 м или 40 см
Увеличение:
Г = f/d
Отсюда:
f = d·Г
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1 / f
1/F = 1/d + 1 / (d·Г)
1/F = (Г+1) / (d·Г)
d = F·(Г+1)/ Г = 40·(2,5+1) / 2,5= 56 см
Задача 3
Дано:
L = 2 м
R = 0,1 Ом
B = 200 мкТл = 200·10⁻⁶ Тл
q - ?
Сторона квадрата:
a = L / 4 = 2 / 4 = 0,5 м
Площадь квадрата:
S = a² = 0,5² = 0,25 м²
ЭДС = B·ΔS/Δt = 200·10⁻⁶·0,25 / Δt = 50·10⁻⁶ / Δt
Но:
ЭДС = I·R = 0,1·I
Приравняем:
0,1·I = 50·10⁻⁶ / Δt
0,1·I·Δt = 50·10⁻⁶
Теперь учтем, что
q = I·Δt
тогда:
0,1·q = 50·10⁻⁶
q = 50·10⁻⁶/0,1 = 0,5 мКл
1.
Дано:
S = 60 см² = 60×10⁻⁴ м²
L = 12 мГн = 0,012 Гн
W₀ = 12 мДж/м³ = 12×10⁻³ Дж/м³
------------------------------------------------
Найти:
1) Для нахождения силы тока в соленоида определяется вот такая формула из энергий магнитного поля, при этой формулы мы найдем силы тока в соленоида:
2) Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида определяется по такой формуле именно по такой формуле мы подставим на (1) формулу:
3) Но из формулы (2) нам не известно объем соленоида, но в условий есть длина и площадь, значит мы найдем его, запишем эту формулу и потом мы подставим в формулу (2):
4) Следовательно из формулы (1), (2), (3) мы получим общую формулу для нахождения силы тока в соленоиде:
I = √((2×12×10⁻³ Дж/м³ × 60×10⁻⁴ м² × 0,82 м)/0,012 Гн) = √((24×10⁻³ Дж/м³ × 49,2×10⁻⁴ м³)/0,012 Гн) = √((1180,8×10⁻⁷ Дж)/0,012 Гн) = √(98400×10⁻⁷ А²) = √((98400/10⁷) А²) = (√98400)/(√10⁷) А = (20√(246))/(1000√(10)) А × (√10)/(√10) = (20√(2460))/(1000×10) А = (20√(2460))/10000 А ≈ 0,002×49,5984 А ≈ 0,0991968 А ≈ 0,1 А
ответ:
2.
Дано:
Г = 2,5
D = 2,5 Дптр
-----------------------
Найти:
d - ?
Мы находим формулы линзы, именно по такой формуле мы найдем расстояние от линзы до предмета:
Г = f/d - Увеличение линзы
D = 1/F - Оптическая сила линзы
1/F = 1/f + 1/d - Формула линзы, следовательно:
D = 1/f + 1/d ⇒ D = (1/(Г×d)) + 1/d ⇒ D = (1/(Г×d)) + (Г/(Г×d)) ⇒ D = (1+Г)/(Г×d) | × (Г×d) ⇒ D×(Г×d) = 1+Г | : d ⇒ d = (1+Г)/(D×Г) - расстояние от линзы до предмета (4)
d = (1+2,5)/(2,5 Дптр × 2,5) = 3,5/(6,25 Дптр) = 0,56 м
ответ: d = 0,56 м
3.
Дано:
l = 2 м
R = 0,1 Ом
B = 200 мкТл = 2×10⁻⁶ Тл
--------------------------------------
Найти:
Δq - ?
1) Воспользуемся формулой ЭДС самоиндукций и формулой вектора магнитной индукции на нормаль к элементу., именно по таких формул мы получим общую формулу про ЭДС самоиндукций:
ε = |ΔФ/Δt| - ЭДС самоиндукций (1)
ΔФ = BΔS - Вектор магнитной индукции на нормаль к элементу (2), следовательно:
ε = (BΔS/Δt) - ЭДС самоиндукций
2) Но из этой формулы нам не известно площадь контура, но нам известно что сделан квадрат расположенный горизонтально, следовательно мы получим:
ΔS = S₂ - S₁ - Площадь контура
Где S₂ = 0, тогда S₁ = a² = (l/4)² = l²/16, следовательно:
ΔS = 0 - l²/16 = - l²/16
3) Мы получили площадь контура, теперь мы подставим его в общую формулу про ЭДС самоиндукций:
ε = |(B×(- l²/16))/Δt)| - ЭДС самоиндукций
4) Теперь мы пользуемся законом Ома, именно по такой формулы мы получим из общей формулы про ЭДС самоиндукций, в силу тока самоиндукций:
I = ε/R - Закон Ома, следовательно:
I = (B×l²)/16RΔt) - сила тока самоиндукций
5) И еще мы напишем про силу тока, именно по такой формуле мы найдем заряд провода:
I = Δq/Δt - Сила тока ⇒ Δq = I×Δt - заряд, следовательно:
Δq = (B×(-l²))/16RΔt) × Δt = (B×l²))/16R ⇒ Δq = (B×l²)/16R - Заряд провода
Δq = (2×10⁻⁶ Тл)×(2 м)²/16×0,1 Ом = 2×10⁻⁶ (Н/A×м)×4м²/1,6 Ом = 8×10⁻⁶ Н×м/А / 1,6 Ом = 5×10⁻⁶ Кл = 5 мкКл
ответ: Δq = 5 мкКл