1. Автомобиль проехал 20 км на юг, а потом 28,3 км на северо-запад.
а) Чему равен пройденный автомобилем путь?
б) Чему равен модуль перемещения автомобиля?
в) Чему был равен модуль перемещения автомобиля, когда он проехал 14,1 км после поворота?
2. Из одной точки одновременно выехали велосипедист и мотоциклист: велосипедист на юг, а мотоциклист — на запад. Скорость велосипедиста 25 км/ч, а скорость мотоциклиста 40 км/ч.
а) На каком расстоянии друг от друга будут велосипедист и мотоциклист через 1 ч после выезда?
б) Чему равен модуль скорости мотоциклиста относительно велосипедиста?
в) Изобразите на одном чертеже скорости мотоцикла и автобуса, атакже скорость мотоцикла в системе отсчёта, связанной с автобусом.
3. Тело брошено под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 40 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
а) Чему равна горизонтальная проекция скорости тела через 1 с полёта?
б) Чему равна дальность полёта тела?
в) Через сколько времени после броска скорость тела будет направлена горизонтально?
4. Длина секундной стрелки настенных часов равна 22 см.
а) Чему равен период обращения этой стрелки?
б) Чему равна скорость конца стрелки?
в) Чему равно центростремительное ускорение конца стрелки?
Дано: U1=220 В; U2=215 В; N1=95 Вт; N2=75 Вт; n1=50 шт; n2=100 шт; l=30 м; ρ=1.7×10-8 ом·м
Решение:Найти: S — ?
Из формулы найдем сечение провода
.
Сопротивление R определим из условия ,
где – падение напряжения на подводящих электропроводах,
I – сила тока в электропроводах.
Силу тока определим по формуле ,
где – потребляемая всеми электролампами полная мощность,
– напряжение на электролампах.
Получаем формулу сопротивления
, тогда
Электропроводка состоит из двух проводов. Итоговая формула для расчета площади поперечного сечения проводов, принимает вид
м²
ответ: поперечное сечение подводящих электропроводов равно 11.62×10-6 м² или 11.62 мм²
Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,
длину колонны S = 2 км,
скорость колонны v₀ = 5 км/ч,
скорость мотоциклиста v км/ч.
По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.
Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.
Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.
Тогда:
t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)
t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)
1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)
(v² - 25) : 4v = 6
v² - 24v - 25 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию
v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)
ответ: 25 км/ч.