1) Чему равен модуль изменения импульса тела массой 2m, движущегося со скоростью v, если после столкнове¬ния со стенкой тело стало двигаться в противоположном направлении с той же по модулю скоростью? А. 4mv; Б. 2mv; В. mv
3) При выстреле из пневматической винтовки вылетает пуля массой m со скоростью 2v. Какой по модулю импульс приобретает после выстрела пневматическая винтовка, если ее масса в 50 раз больше массы пули?
А. 25mv; Б. 2mv; В. mv/50
4) По условию предыдущей задачи определите скорость отдачи, которую приобретает пневматическая винтовка после выстрела.
A. v/50; Б. 50v; В. v/25
7) Шарик массой m движется со скоростью v и сталкива¬ется с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим и центральным, определите скорости шариков после столкновения.
А. v1 = 0; v2 = v; Б. v1 = 0; v2 = 0; В. v1 = v; v2 = v
8) Шарик массой m движется со скоростью v и сталкива¬ется с таким же неподвижным шариком. Считая удар аб¬солютно неупругим, определите скорости шариков после столкновения.
А. v1 = v2 = 0; Б. v1 = v2 = 0,5v; В. v1 = v2 = 2v
9) С лодки общей массой 150 кг, движущейся со ско¬ростью 2 м/с, выпал груз массой 50 кг. Какой стала ско¬рость лодки?
А. 0,5 м/с; Б. 1 м/с; В. 3 м/с
ответ: 3) катер догонит теплоход через 40 с.
Объяснение:
Дано: Δt (разница между началом движения теплохода и катера) = 40 с; aк (модуль постоянного ускорения катера) = 0,5 м/с2; Vт (постоянная скорость теплохода) = 18 км/ч (в СИ Vт = 5 м/с).
Время, в течении которого катер сможет догнать теплоход, определим из равенства: Vт * (t + Δt) = S = a * t2 / 2.
5 * (t + 40) = 0,5 * t2 / 2.
5t + 200 = 0,25t2.
0,25t2 - 5t - 200 = 0 | * 4.
t2 - 20t - 800 = 0.
По теореме Виета: t1 = 40 с (верно); t2 = -20 с (неверно).
ответ: 3) катер догонит теплоход через 40 с.
Объяснение:
Дано:
F₁ = 10 кН = 10 000 Н
F₂ = 12 кН = 12 000 Н
F₃ = 13 кН = 13 000 Н
A₁ = 0,9 см² = 90 мм²
А₂ = 1,7 см² = 170 мм²
a = 0,4 м = 400 мм
E = 2·10⁵ Н/мм²
____________
Построить эпюры N и σ
ΔL - ?
1)
Определяем участки, как показано на рисунке
2)
Определяем значения продольных сил на участках:
N₁ = 0
N₂ = F₁ = 10 кН = 10 000 H
N₃ = F₁ + F₂ = 10 + 12 = 22 кН = 22 000 H
N₄ = F₁ + F₂ = 22 кН = 22 000 H
N₅ = F₁ + F₂ - F₃ = 10 + 12 - 13 = 9 кН = 9 000 H
Строим эпюру N.
3)
Рассчитаем значения нормальных напряжений:
σ₁ = N₁ / A₂ = 0 / 170 = 0
σ₂ = N₂ / A₂ = 10000 / 170 = 59 H/мм²
σ₃ = N₃ / A₂ = 22000 / 170 = 129 H/мм²
σ₄ = N₄ / A₁ = 22000 / 90 = 244 H/мм²
σ₂ = N₅ / A₁ = 9000 / 90 = 100 H/мм²
Строим эпюру нормальных напряжений.
4)
Определяем перемещение свободного конца:
ΔL₁ = N₁·a / (E·A₂) = 0·400 / (2·10⁵·170) = 0
ΔL₂ = N₂·a / (E·A₂) = 10000·400 / (2·10⁵·170) = 0,118 мм
ΔL₃ = N₃·a / (E·A₂) = 22000·400 / (2·10⁵·170) = 0,259 мм
ΔL₄ = N₄·a / (E·A₁) = 22000·400 / (2·10⁵·90) = 0,489 мм
ΔL₅ = N₅·a / (E·A₁) = 9000·400 / (2·10⁵·90) = 0,200 мм
ΔL = 0 + 0,118 + 0,259 + 0,489 + 0,200 = 1,065 мм