Дано: СИ R = 100 МОм 100*10⁶ Ом E = 120 В V = 10 см/с 0,10 м/с d = 1 мм 1*10⁻³ м d₀ = 1,1 мм 1,1*10⁻⁶ м L = 1 м ε₀ = 8,85*10⁻¹² Ф/м _____________ I - ?
Решение. 1) Чертим электрическую схему (рис.1) Постоянному току конденсатор представляет разрыв цепи.
2) Начинаем вдвигать металлическую пластину. В это случае получаем два конденсатора, соединенных последовательно (рис. 2) Емкость конденсатора зависит от скорости движения пластины: C₁(Δt) = ε₀*L*V*Δt / ( (d₀ - d)/2) (Чтобы не загромождать решение, подставим данные): C₁(Δt) = 8,85*10⁻¹²*1*0,1*Δt / ( ( 1,1*10⁻⁶ - 1,0*10⁻⁶)/2) ≈ 18*10⁻⁶*Δt При последовательном соединении двух одинаковых конденсаторов емкость батареи уменьшается в 2 раза.
Имеем С(Δt) = 9*10⁻⁶*Δt. (1)
3) Из определения емкости конденсатора: C(Δt) = Δq / Uc Но Δq = I*Δt Имеем: C(Δt) = I*Δt / Uc (2)
Приравниваем (2) и (1): I*Δt / Uc = 9*10⁻⁶*Δt. I / Uc = 9*10⁻⁶ Uc = I / 9*10⁻⁶ Uc = 0,11*10⁶ * I
4) Запишем закон Ома для полной цепи: E = I*R + Uc E = I*100*10⁶ + I*0,11*10⁶ 120 = I*(100,11*10*⁶) I = 120 / (100,11*10⁶) ≈ 1,2*10⁻⁶ А или 1,2 мкА
Q1=c1*m*Δt1, где c - удельная теплоемость льда, равная 2100 Дж/(кг*К), m - масса льда, Δt1 - изменение температуры. Стоит обратить ваше внимание на то, что когда мы высчитываем изменение, нам необязательно переводить температуру из градусов Цельсия в Кельвины, так что Δt у нас будет равно 10. Q1>0
2) После нагревания мы должны расплавить лёд Формула выделившейся теплоты:
3) Итак, теперь мы имеем воду. Масса осталась та же. Нам осталось лишь нагреть воду до температуры, когда из нее будет образовываться пар.
Формула выделившейся теплоты:
Q3=c2*m*Δt2, где c2 - удельная теплоемкость воды, равная 4190 Дж/(кг*К), Δt2=100 (Мы должны нагреть воду от 0 градусов до 100. Из конечной вычитаем начальную 100-0=100). Q3>0
4)Итак, в итоге мы должны составить уравнение теплового баланса:
Q=Q1+Q2+Q3
Нам осталось лишь подставить значения и вычислить какое же количество теплоты нам требуется:)
R = 100 МОм 100*10⁶ Ом
E = 120 В
V = 10 см/с 0,10 м/с
d = 1 мм 1*10⁻³ м
d₀ = 1,1 мм 1,1*10⁻⁶ м
L = 1 м
ε₀ = 8,85*10⁻¹² Ф/м
_____________
I - ?
Решение.
1)
Чертим электрическую схему (рис.1)
Постоянному току конденсатор представляет разрыв цепи.
2)
Начинаем вдвигать металлическую пластину. В это случае получаем два конденсатора, соединенных последовательно (рис. 2)
Емкость конденсатора зависит от скорости движения пластины:
C₁(Δt) = ε₀*L*V*Δt / ( (d₀ - d)/2)
(Чтобы не загромождать решение, подставим данные):
C₁(Δt) = 8,85*10⁻¹²*1*0,1*Δt / ( ( 1,1*10⁻⁶ - 1,0*10⁻⁶)/2) ≈ 18*10⁻⁶*Δt
При последовательном соединении двух одинаковых конденсаторов емкость батареи уменьшается в 2 раза.
Имеем С(Δt) = 9*10⁻⁶*Δt. (1)
3)
Из определения емкости конденсатора:
C(Δt) = Δq / Uc
Но
Δq = I*Δt
Имеем:
C(Δt) = I*Δt / Uc (2)
Приравниваем (2) и (1):
I*Δt / Uc = 9*10⁻⁶*Δt.
I / Uc = 9*10⁻⁶
Uc = I / 9*10⁻⁶
Uc = 0,11*10⁶ * I
4)
Запишем закон Ома для полной цепи:
E = I*R + Uc
E = I*100*10⁶ + I*0,11*10⁶
120 = I*(100,11*10*⁶)
I = 120 / (100,11*10⁶) ≈ 1,2*10⁻⁶ А или 1,2 мкА
Итак, разберем задачу по пунктам.
1) Сначала мы должны нагреть лёд
Формула выделившейся теплоты:
Q1=c1*m*Δt1, где c - удельная теплоемость льда, равная 2100 Дж/(кг*К), m - масса льда, Δt1 - изменение температуры. Стоит обратить ваше внимание на то, что когда мы высчитываем изменение, нам необязательно переводить температуру из градусов Цельсия в Кельвины, так что Δt у нас будет равно 10. Q1>0
2) После нагревания мы должны расплавить лёд
Формула выделившейся теплоты:
Q2=λ*m, где λ - удельная теплота плавления льда, равная 334*10³ (Дж/кг) Q2>0
3) Итак, теперь мы имеем воду. Масса осталась та же. Нам осталось лишь нагреть воду до температуры, когда из нее будет образовываться пар.
Формула выделившейся теплоты:
Q3=c2*m*Δt2, где c2 - удельная теплоемкость воды, равная 4190 Дж/(кг*К), Δt2=100 (Мы должны нагреть воду от 0 градусов до 100. Из конечной вычитаем начальную 100-0=100). Q3>0
4)Итак, в итоге мы должны составить уравнение теплового баланса:
Q=Q1+Q2+Q3
Нам осталось лишь подставить значения и вычислить какое же количество теплоты нам требуется:)
Q=2100*2*10+334000*2+4190*2*100=42000+668000+838000=1538000 (Дж/кг)=1,548Мдж/кг