1) Чему равна сила давления пассажира автомобиля на сидение в момент резкого старта автомобиля с ускорением 10 м/с2 2) Длина недеформированной пружины 20 см, ее жесткость 8 Н/м. Какой станет длина пружины, если ее растянуть с силой 5 Н
Возьмем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R2, конец второго — с началом третьего R3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1).
Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет во всех ее точках один и тот же.
Последовательное соединение сопротивлений
Рис 1. Последовательное соединение сопротивлений
Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:
U = U1 + U2 + U3
где
U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3
или
IR = IR1 + IR2 + IR3
Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3).
Поделив теперь обе части равенства на I, будем окончательно иметь R = R1 + R2 + R3
Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.
Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, величины которых известны (например, R1 == 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 50 Ом). Соединим их последовательно (рис. 2) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).
┬─┬ノ( º _ ºノ)┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻━┻ミ\(≧ロ≦\)(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノಥ,_」ಥ)ノ彡┻━┻(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻━┻︵└(´_`└)┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಥ,_」ಥ)ノ彡┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻━┻ミ\(≧ロ≦\)┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(ノಥ,_」ಥ)ノ彡┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻━┻ミ\(≧ロ≦\)┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಥ,_」ಥ)ノ彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻┻━┻︵└(´_`└)(/¯◡ ‿ ◡)/¯ ~ ┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ≧∇≦)ノ ミ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻━┻︵└(´_`└)(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(┛ಸ_ಸ)┛彡┻━┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(ノT_T)ノ ^┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(╯°□°)╯︵ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(╯°□°)╯︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(-_- )ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫(╯°□°)╯︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ`⌒´)ノ┫:・┻┻(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻┻━┻︵└(´_`└)(ノಥ,_」ಥ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┬──┬◡ノ(° -°ノ)(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻┻━┻︵└(´_`└)(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻(ノ ̄皿 ̄)ノ ⌒== ┫┬──┬◡ノ(° -°ノ)(ノ´・ω・)ノ ミ ┻━┻(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻━┻︵└(´_`└)(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)┬──┬◡ノ(° -°ノ)(ノ°_o)ノ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ノ︵┻┻┻━┻︵└(´_`└)(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)ʕノ•
Возьмем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R2, конец второго — с началом третьего R3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1).
Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет во всех ее точках один и тот же.
Последовательное соединение сопротивлений
Рис 1. Последовательное соединение сопротивлений
Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:
U = U1 + U2 + U3
где
U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3
или
IR = IR1 + IR2 + IR3
Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3).
Поделив теперь обе части равенства на I, будем окончательно иметь R = R1 + R2 + R3
Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.
Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, величины которых известны (например, R1 == 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 50 Ом). Соединим их последовательно (рис. 2) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).