1: через блок переброшена нерастяжимая нить с одинаковыми грузиками на концах. при наблюдении с земли ось блока поднимается вверх со скоростью u= 0,8 м/с, а один из грузиков поднимается вверх со скоростью v=2,2м/с.
чему равна скорость второго грузика для земного наблюдателя, если нить остаётся натянутой? ответ выразить в м/с, округлив до десятых.
2
по гладкой горизонтальной поверхности стола по двум взаимно перпендикулярным направлениям двигались два шарика массами m и 4m величины импульсов этих двух шариков были равны. после удара они сли и начали двигаться как одно целое. какая часть начальной кинетической энергии шариков перешла в теплоту? ответ выразить в % округлив до целых.
3
двигавшаяся с постоянным ускорением электричка преодолела прямолинейный участок железной дороги, который состоял из тоннеля длиной l открытой части длиной 7l и тоннеля длиной 8l машинист заметил, что в первом тоннеле он находился время
t1=17c,
а во втором – t2=34с.
сколько времени головной вагон ехал на открытой части участка? ответ выразить в с, округлив до целых. считать, что длина головного вагона намного меньше l.
Объяснение:
U = Uo sin(ω t + φ)
U = 10 * sin(5*pi/6 * t + pi/6)
При t = 0 имеем U = 5 В.
При t = 1 имеем U = 0 В
При этом результат пройдет максимум при полном угле равном pi/2,
уменьшится обратно до 5 В и затем будет уменьшаться к нулю при полном угле равном pi.
Т.о. надо найти t, при котором результат станет равен 5 В
(ω t + φ) в этом случае будет равно 5pi/6
5*pi/6 * t + pi/6 = 5pi/6
5*pi/6 * t = 4pi/6
t = 4pi/6 * 6/5*pi = 24/30 = 4/5 = 0.8 секунды.
Т.о. на промежутке от 0 до 0.8 секунд лампочка будет гореть,
на промежутке от 0.8 до 1 - нет.
0.8/1 = 0.8 или 80 процентов
Подробнее - на -
U = 10·cos (2·10³·π·t), C = 2,6·10⁻⁸ Ф
ω = 2·10³·π рад/с
Период электромагнитных колебаний: T = 2π/ω = 2π/2·10³·π = 10⁻³ с.
ω = 1/√((LC)
Индуктивность контура: L = 1/(ω²C) = 1/((2·10³·π)²·2,6·10⁻⁸) ≈ 10⁻³ Гн
Максимальная энергия электрического поля:
Eэ = (C·Umax²)/2 = (2,6·10⁻⁸·10²)/2 = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Максимальная энергия магнитного поля:
Eм = Eэ = 1,3·10⁻⁶ Дж.
Eм = (L·Imax²)/2
Амплитуда тока: Imax = √(2·Eм/L) = √(2·1,3·10⁻⁶/10⁻³) ≈ 0,05 А.
Зависимость силы тока от времени: I = Imax·sin (2·10³·π·t) = 0,05·sin (2·10³·π·t).