1. Два одинаковых шарика обладают зарядами – 8 нКл и 4 нКл. Шарики были приведены в соприкосновение и затем разведены на прежние места. Как изменилась сила их взаимодействия?
1) увеличилась в 2 раза; 2) увеличилась в 8 раз; 3) уменьшилась в 4 раза; 4)
уменьшилась в 8 раз.
2.
Разность потенциалов между двумя протяжёнными горизонтальными пластинами 500 В. Расстояние между пластинами 20 см. Между пластинами в равновесии находится пылинка массой 10–3 г. Определите модуль заряда этой пылинки.
3. Плоский конденсатор ёмкостью 200 мкФ подключили к источнику тока с ЭДС 500 В, а затем отключили. На сколько изменится энергия конденсатора, если его обкладки развести на расстояние, большее первоначального в 2 раза?
4. К источнику тока подключили резистор сопротивлением 4 Ом, при этом сила тока в цепи составила 2 А. Когда к тому же источнику подключили резистор сопротивлением 8 Ом, сила тока в цепи стала равна 1,2 А. Определите ток
короткого замыкания.
Дано: у первого шарика заряд Q1 = 8 нКл, у второго шарика заряд Q2 = 4 нКл.
Так как шарики обладают одинаковыми зарядами после соприкосновения, обозначим этот заряд как Q_new.
Когда шарики приводятся в соприкосновение, происходит перенос заряда с одного шарика на другой до тех пор, пока они не достигнут равновесия и не оба станут заряженными одинаково.
Так как у нас нет информации о том, какой лад единицы заряда был перенесен между шариками, мы можем воспользоваться законом сохранения заряда, согласно которому сумма зарядов до и после соприкосновения должна оставаться неизменной.
Используя данное знание, мы можем записать уравнение:
Q1 + Q2 = 2 * Q_new
8 нКл + 4 нКл = 2 * Q_new
12 нКл = 2 * Q_new
Q_new = 6 нКл
Теперь мы можем вычислить отношение силы взаимодействия до и после разведения шариков.
Для шариков с зарядами Q1 и Q2 расстояние между ними не изменяется. Обозначим силу взаимодействия как F_old.
Тогда, воспользовавшись законом Кулона, мы можем записать:
F_old = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2
где k - постоянная Кулона, r - расстояние между шариками.
Аналогично, для шариков с зарядом Q_new сила взаимодействия будет обозначена как F_new:
F_new = k * (|Q_new| * |Q_new|) / r^2
F_new = k * (|6 нКл| * |6 нКл|) / r^2
Так как k и r остаются неизменными, мы можем выразить отношение сил:
F_new / F_old = (k * (|6 нКл| * |6 нКл|) / r^2) / (k * (|Q1| * |Q2|) / r^2)
F_new / F_old = (6 нКл * 6 нКл) / (8 нКл * 4 нКл)
F_new / F_old = 36 нКл^2 / 32 нКл^2
F_new / F_old = 1.125
Ответ: Сила взаимодействия уменьшилась в 8 раз.
2. Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для электрического поля между пластинами конденсатора:
E = V / d,
где E - электрическое поле, V - разность потенциалов, d - расстояние между пластинами.
Дано: V = 500 В, d = 20 см = 0.2 м.
Теперь мы можем вычислить значение электрического поля:
E = 500 В / 0.2 м = 2500 В/м.
Далее, для решения задачи мы можем использовать формулу для силы взаимодействия в электрическом поле:
F = q * E,
где F - сила, q - заряд частицы, на которую действует поле, E - электрическое поле.
Дано: m = 10^-3 г = 10^-6 кг.
Мы хотим найти модуль заряда q.
Используя второй закон Ньютона и формулу для силы, мы можем записать:
F = m * a,
где m - масса частицы, a - ускорение частицы.
Так как частица находится в равновесии, то ускорение a равно нулю.
F = m * a = 0.
Таким образом, сила взаимодействия должна быть равна нулю, чтобы сохранить равновесие.
Используя формулу для силы взаимодействия, мы можем записать:
F = q * E = 0.
Отсюда следует, что заряд q равен нулю.
Ответ: Модуль заряда пылинки равен нулю.
3. Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчёта энергии конденсатора:
W = (1/2) * C * V^2,
где W - энергия конденсатора, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.
Дано: C = 200 мкФ = 200 * 10^-6 Ф, V = 500 В.
Теперь мы можем вычислить значение энергии конденсатора до разведения обкладок:
W_before = (1/2) * 200 * 10^-6 Ф * (500 В)^2 = 25 Дж.
Затем, нам нужно вычислить значение энергии конденсатора после разведения обкладок.
Дано: новое расстояние между обкладками равно 2 * начальное расстояние.
Обратите внимание, что ёмкость конденсатора меняется при изменении расстояния между обкладками.
C_new = (ε * S) / (d_new),
где ε - диэлектрическая проницаемость, S - площадь перекрытия обкладок конденсатора, d_new - новое расстояние между обкладками.
Мы не знаем диэлектрическую проницаемость и площадь перекрытия обкладок, поэтому нам необходимы дополнительные данные для решения данной задачи.
Ответ: Необходимы дополнительные данные для решения задачи.
4. Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Ома:
I = U / R,
где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.
Дано: R1 = 4 Ом, I1 = 2 А, R2 = 8 Ом, I2 = 1.2 А.
Мы хотим найти ток короткого замыкания.
Ток короткого замыкания обозначается как I_short.
Найдем напряжение U по напряжению и первому сопротивлению:
U = I1 * R1 = 2 А * 4 Ом = 8 В.
Затем найдем ток короткого замыкания по второму сопротивлению и напряжению:
I_short = U / R2 = 8 В / 8 Ом = 1 А.
Ответ: Ток короткого замыкания равен 1 А.