1. две материальные точки движутся вдоль оси ох согласно уравнениям x1 (t) =8t, x2 (t) =10 – 2t. встретятся ли эти точки? если да, то где и когда? все величины заданы в си. 2. уравнения движения материальной точки имеют вид: x=3t, y=10 – 4t. найдите модуль скорости и угол, который составляет вектор скорости с осью ох через t=2 с после начала движения. все величины заданы в си. 3. тело, двигаясь прямолинейно и равномерно на плоскости, переместилось из точки а(0; 2) в точку в(4; -1) за время t=5c. определите модуль скорости тела.
Встретятся через 1 секунду в точке x=8 м.
2. Vx(t)=x'(t)=(3t)'=3 м/с; Vy(t)=y'(t)=(10-4t)'=-4 м/с;
Vo=√(Vx²+Vy²)=√(3²+(-4)²)=√25=5 м/с; Vx=Vo×cosα; α=arccos(Vx/Vo)=arccos(3/5)≈53°.
3. {A,B}=(B)-(A)=(4-0;-1-2)=(4;-3); S=√(4²+(-3)²)=√25=5 м.
V=S/t=5 м/5 с=1 м/с.