1. Ёжик бежал в лесу со скоростью v = 2 км/ч. Потом ежик по травке бежит и хохочет с ускорением а = -2,5 м/с2(a = const). Определите по времени, когда ежик перестанет бежать и остановиться? Нарисуйте график его скорости.

Закон сложения скоростей, соизмеримых со скоростью света, входит в число основных выводов специальной теории относительности (СТО) , которые приводятся и в школьных учебниках. Вот формула для вычисления:
v = (v1 + v2)/ (1 + v1*v2/c (кв) ). Вычислим: учитывая что v1 = v2 = v; : v (отн. ) = (v+ v)/ (1 + v*v./с*с) = 2vс ( кв) /(с (кв) + м (кв) ) = 2*0,8с*с/ (с (кв) + 0,64с (кв) ) = 2*0,8/(1 +0,64) = 1,6/ 1,64 = 0,98 с; Это и можно считать ответом v = 0,98c. Ни при каких скоростях относительная скорость не может превышать скорости света с = 3*10(в 8 ст) м/с. ответ можно выразить и в м/с . v = 0,98*3*10(в 8 ст) м/с = 294 000 000 м/с = 294 000 км/с. Успеха Вам и "питерки"!

Направим одну из осей по направлению движения и вычислим равнодействующую. В векторном виде: ma=Fт+mg+Fтр. В проекциях на ось будет ma=Fт+mgsinα-Fтр. 
Fтр=0.005N=0.005mgcosα. 
Таким образом: ma=Fт+mgsinα-0.005mgcosα=Fт+mg(sinα-0.005cosα). 
tgα=0.002, отсюда находим значения синуса и косинуса - *0.001999996* и *0.999998000006* соответственно (инженерный калькулятор в если в задаче не требуется и если нет желания возиться с тригонометрическими преобразованиями). 
Вычислив (sinα-0.005cosα), получим отрицательное значение, чего, конечно, быть не может (сила трения не может превышать внешние силы), а значит здесь трение покоя. 
Скорее всего в условии опечатка, и мне кажется либо сила тяги больше, либо коэффициент уклона другой.