1) грузик пружинного маятника отклонили от положения равновесия на х₀=5см и отпустили (без толчка). какой путь s пройдет грузик за первые δt=10с движения, если период колебаний маятника t=8 с? 2) ускорение свободного падения на луне в n=6 раз меньше, чем на земле. на какое время δt отстанут земные маятниковые часы за t₀=1ч, если перенести их на луну? 3) груз массой m=0.4 кг совершает гармонические колебания на пружине с жесткостью k= 250 н/м. определите максимальную скорость груза, если амплитуда колебаний a=0.04 м.
3)
E=(k*x^2)/2
E=(m*V^2)/2
V=√(k*x^2)/√(m)
V = 5м/с
1) Время одного полного колебания 8 с, за это время грузик пройдет расстояние 5 см + 5 см + 5 см +5см =20 см
Сделаем пропорцию:
8 с --- 20 см
10 с --- х см
х = 20 * 10 / 8 = 25 см
2) Период колебаний маятника на Земле Т1 = 2П√L/g1
На Луне g2 =g1/6
Период колебаний на Луне: Т2 = 2п√6*L/g1
Разделим равнения почленно: T2 / T1 = √6
Значит, колебания на Луне происходят с отставанием на √6 = примерно 2,4 раз за одно колебание. Δt = 2.4 * 60 - 60 = 84
3) примерно так: x=A cos wt = A cos (2П/Т)t , найдем производную
v = -2ПА/Тsin(2П/Т)t, где
T = 2п√m/k