1). Идеальный двухатомный газ объемом 5 л и давлением 106 Па изохорически нагрели, в результате чего средняя кинетическая энергия
его молекул увеличилась от 0,0796 эВ до 0,0923 эВ. На сколько при этом
измениться давление газа? В дальнейшем газ изотермически расширили
до начального давления. Определите объем газа в конце процесса.
2)3 моля азота плотностью =1,25кг/м3 изохорно нагрели так,
что его давление изменилась с 1,1·105 Па до 1,6·105Па, а затем изобарно
сжали до первоначальной температуры. Определите температуры в каждом из трех описанных состояний и конечный объем газа. Изобразите
графики этих процессов в координатах Р-Т
Из условия задачи известно, что начальный объем газа V1 равен 5 л, а начальное давление P1 равно 106 Па. Средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась с 0,0796 эВ до 0,0923 эВ. Мы знаем, что средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна температуре газа по формуле E = (3/2) * k * T, где E - энергия, k - постоянная Больцмана, T - температура.
Так как средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре, то можно записать отношение средних кинетических энергий в начале и в конце процесса: (3/2) * k * T1 / (3/2) * k * T2 = 0,0796 эВ / 0,0923 эВ. Постоянные Больцмана сокращаются, и мы получаем T1 / T2 = 0,0796 / 0,0923.
Изотермическая процесс поддерживает постоянную температуру, поэтому T1 = T2. Значит, T1 / T2 = 1, и равенство T1 / T2 = 0,0796 / 0,0923 сводится к уравнению 1 = 0,0796 / 0,0923.
Из этого уравнения мы можем найти отношение объемов V1 / V2, так как по закону Бойля-Мариотта P1V1 = P2V2. Используя начальные значения объема и давления, а также найденное отношение T1 / T2 = V1 / V2, мы можем найти конечное давление P2: P2 = P1 * (V1 / V2).
После нахождения конечного давления P2, мы можем использовать изотермическое уравнение состояния P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа, чтобы найти конечный объем V2.
2) Для решения этой задачи мы будем использовать закон Гей-Люссака - P1 / T1 = P2 / T2, где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа.
Из условия задачи известно, что начальное давление P1 равно 1,1·105 Па, а конечное давление P2 равно 1,6·105 Па. Мы также знаем, что плотность газа равна 1,25 кг/м3, что означает массу газа m = плотность * объем. Используя идеальное газовое уравнение состояния PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, мы можем найти массу газа.
Так как у нас есть 3 моля газа, мы можем найти количество вещества n = масса / молярная масса. Молярная масса азота составляет около 28 г/моль.
Используя количество вещества n, мы можем найти конечный объем V2 с помощью уравнения V2 = nRT2 / P2, где T2 - конечная температура газа.
Температура в первом состоянии T1 можно найти, используя формулу PV = nRT. Зная P1, V1, n и R, мы можем найти T1.
Температура во втором состоянии T2 можно найти, используя закон Гей-Люссака P1 / T1 = P2 / T2, где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа.
Температура в третьем состоянии T3 совпадает с начальной температурой T1, так как газ был изобарно сжат до первоначальной температуры T1.
Изобразим графики этих процессов в координатах Р-Т. Графики зависят от уравнений состояния газа и варианта процесса.