1. Из дома в школу Миша дошёл за 30 минут, двигаясь со скоростью 1 м/с, сколько времени Миша потратит на обратный путь, если будет бежать со скоростью 7,2 км/ч? 2. Мотоциклист проехал путь равный 2 км со средней скоростью 10 м/с.
Путь состоял из двух одинаковых участков. первый участок мотоцикл преодолел за время 80 секунд. за какое время и с какой скоростью мотоцикл преодолеет второй участок, если на нем он двигается равномерно?
3. Мотоцикл движущийся со скоростью 72 км/ч, начинает обгонять автомобиль, если его длина 5 метров, а длина мотоцикла 3 метра.
*ответ дать в секундах и округлить до десятых*
4. Тело двигается равномерно со скоростью 3 м/с в течении 5 секунд, затем в течении 3 секунд скорость падает до 1 м/с, затем 2 секунды движется равномерно с этой скоростью. в нарисуйте график зависимости скорости от времени. найдите графическим среднюю скорость за все время движения.
Q=cmΔt+λm=m(cΔt+λ) - греем и плавим (из теории). В это Q превращается 50% кинетической энергии E=mv²/2⇒ 0,5mv₂/2= m(cΔt+λ) - отсюда найдем скорость у земли(с которой упадет свинец), а потом по формуле кинематики найдем высоту. Значит квадрат скорости v²=4(cΔt+λ)
h=v²/2g⇒ h=2(cΔt+λ)/g- все вроде, посмотрев значения для λ, с и tплавл можно найти высоту. У меня для g=10m/c² получилось h=12400m
x(t) = x0 +V0x*t+ax*t^2/2
y(t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2
Подставим условия нашей задачи:
Начало координат поставим в точку бросания тела => x0=y0=0
сопротивления воздуха нет => ax=0, ay = -g
(в моих обозначениях это x- и y- составляющие ускорения)
Vx=V0*cos45 ; Vy = V0*sin45
(в моих обозначениях это x- и y- составляющие скорости и начальная скорость)
подставив в общие уравнения, получим.
x(t) = V0*cos45*t
y(t) = V0*sin45*t - g*t^2/2
Теперь найдём дальность полёта из условия y(t1)=0, t1- время полёта до падения.
0=V0*sin45*t1 - g*t1^2/2; первое решение t1=0, второе - t1 =2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два корня из двух).
Дальность полёта есть x(t1) = V0*cos45*2*V0*sin45/g = 40 м
Время полёта есть t1/2 в силу симметрии траектории = (корень из 2 секунд)