1. каким станет объём воздушного пузырька, поднимающегося со дна водоема на поверхность воды? на дне объём пузырька 1 см3,температура 7 0с, давление воды на глубине 200 кпа; на поверхности давление атмосферное, температура 12 0с 2. при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза, а его температуры
в 1,25 раза давление возрастает на 60 кпа. найти первоначальное давление газа. 3. если при постоянной температуре объём газа уменьшить на 1 литр, то его давление возрастает на 5 %. каков первоначальный объём газа? 4. какую плотность имеет воздух при давлении 150 атмосфер и температуре 17 0с? 5.
на сколько па повысится давление в космической станции объёмом 50 куб. м при повышении температуры воздуха в ней с 20 0с до 25 0с. первоначальное давление 100 кпа.
Давление воды на глубине 200 кПа (килопаскаль) эквивалентно весу столба воды высотой 200 метров (при давлении 100 кПа/1 атмосфера, высота 1 атмосферы - примерно 10 метров водного столба). Коэффициент плавучести воздуха воздушного пузырька составляет примерно 1/1000.
То есть, объем пузырька под водой будет продолжать уменьшаться, пока его объем не станет равным объему вытесненной жидкости пузырьком. Получим:
Объем воздушного пузырька = объем вытесненной жидкости = 1 см^3 * 1/1000 = 0.001 см^3.
Когда пузырек достигнет поверхности воды, его объем будет таким же, как объем вытесненной жидкости - 0.001 см^3.
2. Для нахождения первоначального давления газа, используем закон Бойля-Мариотта, который устанавливает, что давление обратно пропорционально объему газа при постоянной температуре.
Пусть первоначальное давление газа составляет Р кПа, его объем - V единиц объема, а его температура - Т.
Условие задачи говорит нам, что при уменьшении объема в 2 раза и увеличении температуры в 1.25 раза давление возрастает на 60 кПа.
Тогда получаем:
2P = (1.25P + 60)
2P = 1.25P + 60
0.75P = 60
P = 60 / 0.75
P ≈ 80
Таким образом, первоначальное давление газа составляет около 80 кПа.
3. Используем закон Гей-Люссака, который устанавливает, что для идеального газа при постоянном объеме его давление прямо пропорционально его температуре.
Пусть первоначальный объем газа составляет V литров, его давление - Р атмосфер, а его температура - Т.
Условие задачи говорит нам, что при уменьшении объема на 1 литр, давление увеличивается на 5%.
Тогда получаем:
Р * 1.05 = Р
1.05 = Р / Р
1.05 = V / (V - 1)
1.05 * (V - 1) = V
V - 1.05V = -1.05
-0.05V = -1.05
V = -1.05 / -0.05
V = 21
Таким образом, первоначальный объем газа составляет 21 литр.
4. Для нахождения плотности воздуха при заданных параметрах (давлении и температуре), используем уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона.
Уравнение Клапейрона имеет вид: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (частиц), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Плотность определяется как отношение массы газа к его объему. Плотность воздуха равна изначальной массе газа (в условных единицах) поделенной на его объем, выраженный в условных единицах.
Масса газа обычно выражается через количество вещества (частиц) и их молярную массу (г/моль). Плотность воздуха (г/л) может быть переведена в кг/м^3 с помощью умножения на 1.292.
Сначала найдем количество вещества газа n:
PV = nRT
150 * V = n * 8.314 * (17 + 273.15)
150 * V = n * 8.314 * 290.15
Предполагая, что давление измеряется в атмосферах (1 атм = 101.325 кПа) и литры, а молярная масса воздуха равна примерно 0.029 кг/моль, получаем:
150 * V = n * 8.314 * 290.15
150 * V = n * 2421.2356
n = (150 * V) / 2421.2356
Затем найдем массу газа:
Mass = n * Molar mass
Mass = ((150 * V) / 2421.2356) * 0.029
И, наконец, найдем плотность:
Density (г/л) = Mass / V
Для получения значения в кг/м^3 умножьте на 1.292.
5. Чтобы найти изменение давления, используем закон Шарля, который устанавливает, что объем идеального газа прямо пропорционален его температуре при постоянном давлении.
Пусть первоначальное давление воздуха составляет Р кПа, его объем - V кубических метров, а его температура - Т.
Условие задачи говорит нам, что температура возрастает с 20 ° C до 25 ° C.
Тогда получаем:
V * (100 + Р) = V * (25 + Р)
100 + Р = 25 + Р
100 = 25
50Р = 125000
Р = 125000 / 50
Р = 2500
Таким образом, давление повысится на 2500 Па (паскаль).