1) камень брошен с поверхности земли вертикальное вверх с скоростью 10 м/с. на какой высоте скорость камня уменьшится в 5 раз? 2) пуля, летящая со скоростью υ0, пробила доску толщиной 3,6 см и вылетела из нее со скоростью v = 0,8· υ0. какой максимальной толщины доску она могла бы пробить? сила сопротивления доски постоянна при любой ее толщине. 3) какая часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию при столкновении двух одинаковых тел, движущихся до удара с равными по модулю скоростями под прямым углом друг к другу? 4) трубка с каплей эфира подвешена на легком стержне длиной 1 м. с какой скоростью должна вылететь пробка после подогрева эфира, чтобы трубка сделала полный оборот в вертикальной плоскости? масса пробки 20 г, масса трубки 100 г.
mv^2/2=mgh+mu^2/2
h=(v^2-u^2)/2g=(10^2-2^2)/(2*10) м = 4,8 м
2)
mv0^2/2=mv^2/2+k*L0
mv0^2/2=k*L
L-?
k=m(v0^2/2-v^2/2)/L0=m(v0^2-v^2)/(2*L0)
L=mv0^2/2k = mv0^2/(2*m(v0^2-v^2)/(2*L0)) = L0*v0^2/(v0^2-v^2)= L0/(1-0,8^2)= 3,6/(1-0,8^2) см = 10 см
3)
проекция закона сохр импульса на направление конечной скорости
mv*корень(2)/2+mv*корень(2)/2=2mu
v*корень(2)=2u
u=v*корень(2)/2
исходная энергия
mv^2/2+mv^2/2=mv^2
конечная энергия
2mu^2/2=mu^2=mv^2/2
разность
mv^2-mv^2/2=mv^2/2
отношение разности к исходной
mv^2/2 / mv^2 = 1/2 - это ответ
4)
mv=MV
MV^2/2=MgH=2MgL
V=корень(4MgL)
v=MV/m= M/m * корень(4MgL)=(0,1/0,02)*корень(4*0,1*10*1) м/с= 10 м/с - это ответ