1. Когда груз подвешен на пружине с жесткостью пружины 100 ± 2 Н / м, он выдвигается на 0,050 ± 0,002 м. На какой процент колеблется потенциальная энергия пружины?​

Уравнение прямолинейного равномерного движения описывается в общем виде формулой

x(t)  = x0 + V · t

Движение грузового автомобиля: х1(t) = 270 + 12·t

Координата начала движения х = 270м, скорость V = 12м/с

Двигался автомобиль в направлении увеличения координаты х в положительном направлении, потому что перед скоростью стоит знак (+)

Движение гпешехода: х1(t) = 1,5·t

Координата начала движения х = 0, скорость V = 1,5м/с

Двигался пешеход также в направлении увеличения координаты х, потому что перед скоростью стоит знак (+).

И автомобиль и пешеход двигались в одном направлении.

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН