1)колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса от колеса дается уравнением φ =a+2t+t^3. найти угловое ускорение e в момент времени t=0.5 с.

ответ а)ε=3 рад/c б) ε=1 рад/c в) ε=2 рад/c г) ε=0.3 рад/c д) ε=0.03 рад/c

2) материальная точка совершает гармоническое колебание уравнение которого имеет виде x=3cosωt. период колебаний t=2с. определить скорость материальной точки в момент времени t=t/2

ответ а)v=0 м/c б)v=1 м/c в)v=2 м/c г)v=3 м/c д)v=4 м/c

Дано:
m1=1,5 кг
m2=0,8 кг
t20=t10=20C=293 К
m3=?
t30=100C=373 K
t`=45C=318 K

Решение:
Что бы получить воду температурой 45 градусов надо что бы и кастрюля тоже была 45 градусов. не забываем что в процессе теплопередачи будет происходить астывание воды за счет нагревания кастрюли.

составим уравнение теплового баланса, у нас изначально есть кастрюля из алюминия с водой ( написано при комнатной температуре. значит температура кастрюли и воды начальные одинаковы).

что происходит:
нагревание воды, нагревание кастрюли, остывание кипятка:
cm2(t`-t10)+cm1(t`-t20)+cm3(t30-t`)=0
Выразим m3
m_{3} = \frac{ c_{2} m_{2}(t`- t_{20} ) +c_{1} m_{1}(t`- t_{10} )}{c_{3} ( t_{30}-t`)}

m3=(4200*0.8*(318-293)+920*1.5*(318-293))/(4200(373-318)=118500/231000=0.513 кг

ответ необходимо 0,513 кг кипятка

Трудности, возникающие при разработке календаря, обусловлены тем, что продолжительность суток, синодического месяца и тропического года несоизмеримы между собой. Неудивительно поэтому, что в одних местах люди считали время единицами, близкими к продолжительности синодического месяца, принимая в году определенное (например, двенадцать) число месяцев и не считаясь с изменением времени года. Так появились лунные календари. Другие измеряли время такими же месяцами, но продолжительность года стремились согласовать с изменениями времен года (лунно-солнечный календарь). Наконец третьи за основу счета дней принимали смену времен года, а смену фаз Луны вообще не принимали во внимание (солнечный календарь).