1. Космический аппарат с ионным двигателем развивает скорость 50 км/с. Сколько времени потребуется, чтобы прилететь в Centaura Alfa?
2. Предположим, что в центре нашей Галактики есть черная дыра с массой 3 ∙ 10^6 солнечных масс. Рассчитайте ее радиус!

Научный метод имеет строго определенные «правила» построения любой науки. каждая наука имеет предмет изучения и справедлива только в определенных границах. создание модели любого явления – необходимость. без , создания некоторой модели явления невозможно осуществить его количественную оценку. здание внутренне непротиворечивой теории можно возвести только на четко оговоренных постулатов, допущений. современные приборы, более совершенные, чем те, которыми пользовались галилей и ньютон, позволяют повысить точность измерений и расширяют границы исследуемого. но закон всемирного тяготения, установленный ньютоном, как обобщение известных экспериментальных фактов, не претерпел изменений, также как и закон падения тел, открытый галилеем. законы движения планет не изменились, планеты нептун и плутон были открыты именно вследствие справедливости теории, в основе которой лежит закон всемирного тяготения. именно в этом принципиальное их отличие от, например, диаграммы герцшпрунга- рессела, иллюстрирующей «эволюцию» звезд. не говоря уже о том, что далеко не все звезды «укладываются» в эту диаграмму, она базируется на знании массы звезд, которую невозможно измерить прямыми , и на никогда не наблюдавшихся экспериментально превращениях звезд одного типа в другие. т.е. представляет собой наукообразный вымысел, или более мягко говоря непроверенную и непроверяемую гипотезу. тем не менее, она (диаграмма) украшает форзацы учебников астрономии, вкладывая в головы школьников все те же эволюционные идеи.

По определению: N = Q / t, где

N - мощность горелки,

t - искомое время,

Q - затраченное количество теплоты.

Разберемся поэтапно с Q.

На что наша горелка будет затрачивать энергию?

- плавление льда: λ m(л)

- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)

- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)

Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).

Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:

N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,

откуда искомое время t:

t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.

Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):

t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,

t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,

t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,

t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин