1.космический корабль развил такую скорость, при которой длина линейки, лежащей на корабле вдоль линии скорости, уменьшается в два раза относительно наблюдателя на земле. при этом масса линейки по сравнению с её массой (ув в2раз). 2.куб (ребро l= 1 м) движется по отношению к земному наблюдателю со скоростью ϑ=0,75с, где с-скорость света. вектор скорости перпендикулярен двум противоположным граням куба. объём куба относительно земного наблюдателя (0.66 м3). 3.космический корабль, стартовав с земли, вышел в открытый космос, при этом темп хода часов космического корабля замедлился в два раза для земного наблюдателя. чему будет равна площадь квадрата со стороной a=1м для этого же наблюдателя, если вектор скорости корабля параллелен одной из сторон квадрата. (0,5 м2).
2) Lc = 1*√{1-(V/C)²}= √(1-0,75²) = 0,66143 м. Объем куба 1*1*0,66143 = 0,66143 м3
3) Тн = Tс/√{1-(V/C)²}; Тн = 2Тс тогда 2 = 1/ √{1-(V/C)²} Отсюда √{1-(V/C)²} = 0,5 или 0,25 = 1-(V/C)². Отсюда V = С√(1-0,25) = 0,866С. При такой скорости длина станет Lc= L0√{1-(V/C)²} = √{1-(V/C)²} = √{1-(0,866)²} =√(1-0,75) = √0.25 = 0,5 м